- То есть?
- Ну, который квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для других не пробовал.
- Ну?
- Ну, например, три в квадрате плюс четыре в квадрате равно пять в квадрате. Так?
- Ну? - нетерпеливо спросил учитель.
- Ну вот, для таких чисел из которых получается это равенство, могу доказать.
- Что именно?
- Что от этих чисел все другие степени - кубы, четвертые и так далее никогда не дадут равенства.
- Ну-ка, давай на доске.
Перешли к доске.
- Давай по порядку, - сказал учитель. - сначала саму теорему. Надо доказать, что а в степени n плюс b в степени n никогда не равняется с в степени n, при n больше двух - пишу an+bn не равно cn при n больше двух.
- Ага, - сказал Сапожников.
- Ну и как ты это доказываешь.
- Только для Пифагоровых, - сказал Сапожников. - Для других не пробовал.
- Да, да, не тяни.
- А вот так - 33+43?53- могу доказать, что не равняется.
- Господи, не тяни.
Сапожников вдруг остановился и выпучил глаза:
- Да что ты. Ведь триста лет ждали... А если сейчас все решится вдруг...
- Да что ты за человек?! - крикнул учитель.
- Каждая степень - это умножение, так? - сказал Сапожников.
- Так.
- А каждое умножение - это сложение, так?
- То есть?.. Ну, можно сказать и так. И что из этого вытекает?
- А то вытекает, что 33+43?53можно записать так:
32+32+32+42+42+42+42?52+52+52+52+52, а теперь по обеим сторонам можно
вычеркивать по Пифагорову равенству.
- Ну вычеркивай.
Сапожников стал вычеркивать поштучно. Начал с левой стороны, потом перешел на правую, и когда все тройки квадратные с левой стороны кончились, то осталась одна четверка квадратная, а с правой остались две
пятерки квадратные: 42?52+52.
- Лихо, - сказал учитель.
- И всегда так, - сказал Сапожников. - Когда степень больше
двух... Если начинать вычеркивать, то слева материал быстрей кончается, а справа еще остается. Это же очевидно.
- Мне надо подумать, - сказал учитель..
Он ушел думать. Думал, думал, думал, а потом на педсовете сказал:Этого мальчика нельзя трогать. Надо его оставить в покое. - И рассказал о теореме Ферма для Пифагоровых оснований.
Но всем было очевидно, что Сапожников, который магазинную сдачу округлял и складывал пять и семь, воображая столбик, не мог решить теорему Ферма ни для каких чисел. - Он, наверно, у кого-нибудь списал, предположила преподавательница литературы.
- Не у кого, - сказал учитель. - Не у кого.
Не мог Сапожников решить теорему Ферма, потому что в психбольницах перебывала куча математиков не ему чета, которые пытались эту теорему решить. Их так и называют "ферматиками", и каждое их доказательство занимало пуды бумаги.