Мы устроили мозговой штурм на всю ночь. Теперь я поняла, почему математики ощущают прилив энергии, когда обнаруживают новую формулу или находят новую закономерность в графике, на который смотрели уже тысячу раз. Только в математике можно ощутить этот полет вне времени и пространства, когда с головой погружаешься в решение какой-либо головоломки.
Я вовсе не была великим математиком, однако понимала, что имел в виду Пифагор, когда говорил, что математика и музыка — суть одно и то же. Пока Соларин и Лили работали над шахматными ходами на доске, а я пыталась ухватить суть на бумаге, мне чудилось, будто я слышу формулу шахмат Монглана, как слышат песню. Словно алхимический эликсир тек по моим жилам, уводя меня в мир гармонии и красоты, пока мы на земле бились над решением загадки.
Это оказалось непросто. Как и говорил Соларин, когда ты имеешь дело с формулой, состоящей из шестидесяти четырех клеток, тридцати двух фигур и шестнадцати позиций на покрове, число возможных комбинаций куда больше количества звезд в известной нам Вселенной. Хотя из нашей схемы выходило, что отдельные ходы были ходами коня, другие — ходами ладьи или слона, утверждать это наверняка мы не могли. Вся схема целиком должна была подходить для шестидесяти четырех клеток доски шахмат Монглана.
Все осложнялось еще и тем, что, даже если было понятно, которая пешка или конь сделали ход на определенную клетку, мы не знали, где какая фигура должна стоять в начале Игры.
Но я не сомневалась, что можно найти ключ и к этому, и мы продвигались вперед, основываясь на той неполной информации, которая у нас имелась. Белые всегда начинают первыми, и обычно — с пешки. Хотя Лили и жаловалась, что это неверно с исторической точки зрения, из нашей схемы было видно, что первый ход делает все же пешка: это единственная фигура, которая может пойти по вертикали в начале игры.
Чередовались ли ходы черными и белыми фигурами, или мы должны были принять, что их может делать одна фигура, беспорядочно перемещаясь по доске, как в проходе коня? Мы остановились на первой гипотезе, так как она уменьшала число возможных вариантов. Мы также договорились, что раз это Формула, а вовсе не игра, то каждая фигура может делать только один ход и каждая клетка может быть занята только один раз. По словам Соларина, то, что у нас получалось, было бессмысленно с точки зрения игры, зато отлично подходило к схеме «Долгого хода» и изображению на покрове. Вот только почему-то наша схема получалась перевернутой, как в зеркальном отражении.
К рассвету у нас получилось нечто отдаленно напоминающее лабрис в представлении Лили. А если оставить фигуры, которые не сделали хода, на доске, они образуют другую геометрическую фигуру — восьмерку, расположенную вертикально. Мы поняли, что находимся на верном пути: