О Софье, напротив, нельзя сказать, что у нее отсутствовало властолюбие. Освоившись с положением правительницы и привыкнув к власти, Софья исподволь готовила дворцовый переворот с целью лишить Петра прав на престол. Своему второму фавориту, Федору Шакловитому, руководившему Стрелецким приказом, правительница поручила разведать, как отнесутся стрельцы к ее воцарению. Шакловитый пригласил в скрытую от посторонних глаз загородную резиденцию верных стрелецких командиров и без дальних разговоров предложил им написать челобитную с просьбой, чтобы Софья венчалась на царство.
Большинству стрелецких начальников предложение Шакловитого повторить события весны и лета 1682 года показалось рискованным. Они отклонили предложение, сославшись на неумение писать челобитные. «За челобитной не станет, мочно челобитную написать», — уговаривал Шакловитый и тут же вынул готовую челобитную, составленную якобы от имени всего населения столицы, не одних только стрельцов. А если Петр не согласится принять такую челобитную? «Если не послушает, — отвечал Шакловитый, — схватите боярина Льва Кирилловича Нарышкина и Бориса Алексеевича Голицына, тогда примет челобитье». Горячей голове Шакловитого представлялось, что осуществление плана отстранения Петра от власти не встретят сопротивления. «А патриарх и бояре?» — спрашивали дотошные начальники. «Мочно патриарха переменить, а бояре — отпадшее, зяблое дерево», — успокаивал Шакловитый.
Привлечь стрелецких начальников к заговору Шакловитому не удалось: поговорив, они на том и разошлись. Осуществление переворота пришлось отложить, хотя некоторые стрельцы были готовы к решительным действиям. Одному из стрельцов смена патриарха представлялась так: «Как я к патриарху войду в палату и закричу, и он у меня от страху и места не найдет». — «Надобно нам уходить медведицу царицу Наталью». — «А за нее вступится сын!» — возразил собеседник. «Чего и ему спускать? За чем стало?» — последовал ответ. Самые решительные из стрельцов предлагали убить Петра, бросив в него гранату или подложив ее в сани. Другие собирались зарезать во время пожара — царь любил участвовать в тушении пожаров.
Среди стрельцов распространялись слухи о намерении Нарышкиных «извести» царя Ивана и правительницу Софью. Использовались и кое-какие новые приемы борьбы: ночью по улицам Москвы в сопровождении вооруженных людей ездил подьячий Матвей Шошин, нарядившийся точно в такой же белый атласный кафтан, какой носил Лев Кириллович Нарышкин. Он хватал стоявших на карауле стрельцов и зверски избивал их, приговаривая: «Убили вы братей моих, и я вам кровь братей своих отомщу». Один из спутников Шошина вопил: «Лев Кириллович! За что бить до смерти! Душа христианская!» Потерпевших доставляли в Стрелецкий приказ, и они там на допросах, введенные в заблуждение маскарадом, показывали, что стали жертвами Льва Кирилловича Нарышкина. Подобным способом Софья и ее сторонники пытались вызвать озлобление стрельцов против Нарышкиных.