Через два года был гвоздь покрупнее - кубинский кризис. Шевченко наблюдал за ним со спокойных берегов Женевского озера, где работал в составе советской делегации в Комитете по разоружению. В течение месяца он и его коллеги вместе со всем миром затаив дыхание следили за событиями. Они ничего не знали о планах Хрущева, не получали никакой информации, кроме сообщений западных СМИ, пока развертывалась борьба между Кремлем и Белым домом. Из Москвы не пришло ни строчки информации, никаких инструкций главе делегации Семену Царапкину, нужно ли продолжать переговоры с Соединенными Штатами и Великобританией о запрещении ядерных испытаний, когда мир находился на пороге полномасштабного ядерного взрыва. Это был ещё один пример наплевательского отношения высшей инстанции в остальной официальной сети. Кубинский кризис похоронил иллюзии Шевченко в отношении Хрущева.
В 1963 году Шевченко снова направляют в Нью-Йорк, теперь уже не только экспертом по разоружению, но и во главе ключевого подразделения советского представительства при ООН - по делам Совета Безопасности и политическим вопросам. Среди двадцати восьми дипломатов только семь были мидовцами, остальные - из КГБ и ГРУ.
Он позднее писал о проблемах, возникавших в связи с таким положением. Он постоянно жаловался шефу КГБ в Нью-Йорке генерал-майору Глазкову, что эти псевдодипломаты лишь расшифровывают себя, отказываясь принимать участие в работе представительства. Но к его словам не прислушивались. У генерала были свои "ниши" в представительстве, выделенные Москвой, и только Политбюро могло их отнять. Как бы то ни было, сотрудники КГБ игнорировали работу в представительстве и потому были безразличны и к самой ООН. Для этих кукушек в дипломатическом гнезде мировое сообщество было лишь платформой для проведения разведывательных операций против американцев. Они никогда не вмешивались в решения Шевченко, потому что не испытывали никакого интереса к ним.
Однако такое подавляющее присутствие спецслужб имело и свои плюсы: в КГБ были лучше, чем дипломаты, осведомлены о превалирующих настроениях в Москве, а потому могли знать о ближайших поворотах в советской внешней политике. Они курсировали то в Москву, то обратно и приносили "внутреннюю информацию", которую Шевченко и его коллеги по крупицам собирали. Телеграммы из МИДа, как обычно, мало помогали его работе, если вообще помогали, особенно во время такого крупного дипломатического кризиса, приковавшего внимание всей ООН, как Шестидневная война между Израилем и арабскими странами в 1967 году. МИД не давал никаких инструкций и лишь тогда, когда стала ясна победа Израиля, в экстраординарной форме - открытым текстом по телефону - велели представительству следовать американской линии на заключение перемирия любой ценой. Москва, конечно, имела стратегические цели на Ближнем Востоке и в арабском мире - расширить свое влияние, подорвать позиции Запада и создать таким образом трамплин для экспансии в Средиземноморье и в Индийском океане, - но не имела соответствующей политики для воплощения этих целей в жизнь. Решения принимались сугубо прагматические. Масштабные теории не пользовались доверием членов Политбюро. Выступать с инициативами было опасно, потому что в случае неуспеха автору больше всех и досталось бы. Москва реагировала на события, а не предпринимала превентивные шаги. Решения, принимаемые внутри советской орбиты влияния, как, например, о вторжении в Чехословакию в 1968 году с целью заморозить "пражскую весну" - это было другое дело. Это был уже вопрос не дипломатии, а самосохранения.