Это случилось следующим летом, когда, находясь в отпуске, он поехал в Крым к матери, он впервые начал подозревать, что слежка за ним носит вовсе не рутинный характер. В Курске в поезд сел человек, который все время торчал в коридоре у купе Шевченко. На обратном пути из Евпатории он столкнулся с тем, что ему поменяли место без объяснения причин - чтобы ещё одному человеку из КГБ было удобно следить за ним. Он потом писал:
"Андрей Громыко и все его подчиненные в МИДе относились ко мне абсолютно нормально. Но секретная полиция, похоже, заняла другую позицию, угрожающую".
Это неприятное внимание к нему продолжилось и после того, как они с женой поехали в Кисловодск. Там для них был заказан номер в элитной гостинице. Там их уединение всё время нарушали двое мужчин, которые то и дело навязывали им себя в собеседники, липли к ним во время прогулок и пикников. У Шевченко остался неприятный привкус во рту от последнего вкушения прелестей номенклатуры.
В Нью-Йорке он провел неспокойную зиму. Расстроились отношения с коллегами. Однажды в субботу вечером в начале 1978 года он сослался на болезнь, чтобы не участвовать в очередном заседании партбюро, и остался дома. Раздался настойчивый стук в дверь. Шевченко не стал отвечать, но на другое утро узнал, что приходил советский врач и Юрий Щербаков, офицер безопасности представительства. Они "беспокоились за него". Шевченко почувствовал, что сеть вокруг него смыкается. В пятницу 31 марта 1978 года по надеждам поиграть ещё был нанесен удар. Его начальство решило, что пора кончать. Пришла телеграмма с вызовом его в Москву "на консультации в связи с предстоящей специальной сессией Генеральной Ассамблеи по разоружению и другим вопросам". Москва спрашивала, когда он сможет вылететь.
У него были суббота и воскресенье на раздумья. В эти дни он встретился со своими американскими шефами по шпионажу. В понедельник утром посол Трояновский высказал пожелание, чтобы Шевченко летел первым же самолетом. Его слова прозвучали угрожающе. Но сигнал тревоги замигал ярко-красным светом, когда в тот же день за обедом он спросил близкого друга из советского представительства, что это в МИДе возник интерес к специальному комитету по разоружению. Приятель ответил, что особого интереса нет, что в Москве все вопросы решены наперед, им нужен будет только ретроспективный отчет о работе комитета. Значит, вызов шел явно не от Громыко. Это ловушка КГБ. Прямо из ресторана он позвонил своему связному из ЦРУ и в тот же вечер встретился с ним. На встрече днем бегства был определен четверг той же недели, когда до отлета в Москву оставалось бы три дня. Опять же, как во многих других случаях бегства разведчиков, последним импульсом оказался вызов в Москву.