В 1930—1931 годах Клаус учился в Лейпцигском университете, где вступил в члены социал-демократической партии Германии. Эти годы характеризовались острой борьбой прогрессивных сил против надвигающейся опасности нацизма.
В мае 1931 года Эмиль Фукс со всей своей семьей переехал в Киль, где получил место профессора богословия в Педагогической академии. Его лекции пользовались успехом у студентов и вызывали раздражение у нацистов. В это время все его дети, разочаровавшись в социал-демократах, вступают в коммунистическую партию Германии и ведут активную политическую работу.
Используя провокационный поджог рейхстага, Гитлер 27 февраля 1933 г. захватывает всю полноту власти, и первое, что он делает, — запрещает компартии Начались аресты и убийства коммунистов. КПГ ушла в подполье. Клаус узнал, что штурмовики Кильского университета приговорили его к смертной казни. В этой обстановке дети Эмиля Фукса покинули отчий дом. Через несколько дней гестаповцы пришли к Фуксам, чтобы арестовать Клауса, но тот уже перешел на нелегальное положение.
Руководство КПГ приняло решение отправить молодых, способных членов партии, среди них Клауса Фукса, в эмиграцию. Ему было сказано: «Вы — молодой коммунист и должны получить высшее образование, потому что после свержения Гитлера будут нужны люди с хорошей технической подготовкой, которые потребуются для того, чтобы воссоздать новую Германию».
В июле Клаус приехал в Париж, а через несколько месяцев с помощью друзей отца, квакеров, без каких-либо средств перебрался в Англию как антифашистский беженец.
Сестру Клауса — Елизавету — арестовали вместе с мужем, но им удалось бежать в Чехословакию. Туда же перебрался его брат Герхард с супругой. В Праге он заболел туберкулезом, а позднее переехал в Швейцарию, где проживал до своей смерти в 1951 году. Младшая сестра — Кристель — с помощью квакеров уехала на постоянное жительство в США.
Приход фашистов к власти вынудил миллионы немцев покинуть Германию. Десятки тысяч беженцев прибыли в Англию. Среди них — много членов КПГ, которые и в эмиграции продолжали партийную деятельность. Британское правительство было осведомлено об этом. В то время дальновидные английские политики с опасением наблюдали за действиями Гитлера и поэтому поддерживали эмигрантов-антифашистов.
По ходатайству квакеров К. Фукса принял на жительство в Бристоле известный промышленник, друг Советского Союза Рональд Ганн. Последний убедил известного ученого-физика Невиля Мотта, преподававшего в Бристольском университете, взять молодого немца-антифашиста в свою лабораторию в качестве аспиранта. Клаус работал у Мотта и проживал в семье Ганна три года. За это время он зарекомендовал себя скромным, трудолюбивым молодым физиком с блестящими способностями. В декабре 1936 года, в возрасте двадцати пяти лет, К. Фукс защитил докторскую диссертацию.