К несчастью, действительность такова, что все, что касается подписей, является черным или белым, как это предполагает математика. Законы о цифровых подписях существуют в законодательстве многих стран, но меня беспокоит, что они не жизнеспособны. Цифровые подписи не являются аналогом автографа (собственноручной подписи). Я расскажу об этом подробнее в главе 15.
Генераторы случайных чисел
Случайные числа – это простой элемент криптографии, о котором меньше всего говорят, но он важен не менее, чем остальные. Почти всем системам компьютерной безопасности, в которых применяется криптография, необходимы случайные числа – для ключей, уникальных чисел в протоколах и т. п. – и безопасность таких систем часто зависит от произвольности ее случайных чисел. Если генератор случайных чисел ненадежен, вся система выходит из строя.
В зависимости от того, с кем вы разговариваете, генерация случайных чисел выглядит или тривиальной, или невозможной. Теоретически это невозможно. Джон фон Нейман, отец вычислительной техники, сказал: «Любой, кто считает, что существуют арифметические методы получения случайных цифр, безусловно, грешит». Он имел в виду, что невозможно получить что-то случайное в полном смысле слова на выходе такого детерминированного зверя, как компьютер. Это правда, но, к счастью, кое-что сделать мы можем. От генератора случайных чисел нам необходимо не то, чтобы числа были действительно случайными, а чтобы их невозможно было предсказать и воспроизвести. Если у нас будут выполнены эти два условия, мы сможем достичь безопасности.
С другой стороны, если мы нарушаем эти два условия, безопасности нет. В 1994 году в казино Монреаля установили компьютерный генератор случайных чисел для лотерей. Один наблюдательный игрок, проводивший в казино очень много времени, заметил, что выигрышные номера были каждый день одни и те же. Он успешно сорвал три Джек-Пота подряд и получил 600 000 долларов. (Как следует позаламывав руки, поскрежетав зубами и расследовав все, казино заплатило выигрыш.)
Существует несколько обширных классов генераторов случайных чисел. В основе некоторых из них лежат физические процессы, которые можно считать довольно случайными. Агентство национальной безопасности любит использовать в своей аппаратуре для создания случайных чисел электрические шумы диодов. Другие возможности – счетчик Гейгера или приемники радиопомех. Одна система в Интернете использует цифровой фотоаппарат, направленный на несколько стробоскопов. В других системах применяется турбулентность воздуха в дисководах или момент поступления сетевых пакетов.