Компьютерра, 2006 № 23 (643) (Журнал «Компьютерра») - страница 25
Представьте себе электрон в трехмерном пространстве. По каждому пространственному измерению надо учитывать хотя бы сто положений. Это уже миллион точек — на один электрон. Если в системе два электрона — потребуется миллион миллионов точек. Это уже тяжело даже для суперкомпьютера. Но что такое два электрона? Всего лишь атом гелия, и то без учета движения ядра, которое ведь тоже ведет себя как квантовый объект. Даже задача моделирования атома водорода очень сложна, если ее решать со всеми подробностями — как говорят физики, «из первых принципов». Ну а для атома лития такой способ решения задачи сегодня просто безнадежен. Что уж говорить о действительно сложных молекулах — белках, ДНК.
В настоящее время нет симуляторов химических реакций, учитывающих квантовые эффекты, — а это принципиальное ограничение. В существующих моделях взаимодействия атомов и молекул фактически рассматривается совокупность шариков на пружинках, и коэффициенты упругости пружинок вычисляются с помощью неких квантовых расчетов. Квантовая механика входит в такое моделирование лишь через эти коэффициенты. Но ведь в реальности даже простейшая молекула аммиака, три атома водорода и один атом азота, обладает сложным квантовым поведением. Это вовсе не пирамидка, как ее часто изображают. Атом азота находится в двух квантовых состояниях одновременно, причем он как бы постоянно туннелирует туда и обратно сквозь тройку атомов водорода. Именно на таком поведении молекулы основан так называемый аммиачный мазер. Все это без квантовой физики смоделировать невозможно.
Не сводится ли моделирование квантовых систем на квантовом компьютере к тому, что мы просто создаем где-то «под микроскопом» точно такую же систему и начинаем за нею наблюдать?
Юрий Ожигов: Конечно, нет. При моделировании на КК мы разбиваем естественную квантовую эволюцию на элементарные операции, их выполняют стандартные квантовые гейты. Доказано, что любая задача моделирования молекул или атомов допускает такое представление, а значит, ее можно решить на КК.
Но, повторяю, создание такого КК — фундаментальная проблема физики. Она тесно связана и с математическим формализмом, и с алгоритмами. Например, в моей недавней работе рассмотрена модификация аппарата квантовой теории на основе теории алгоритмов (arXiv:quant-ph/0604055). Эти исследования только начинаются, но есть надежда, что на их основе удастся построить эффективные алгоритмы для моделирования квантовых задач на обычных компьютерах. К тому же есть все основания считать, что алгоритмы — вообще более подходящий формализм для квантовой физики, чем традиционные анализ и алгебра. Что же касается компьютеров квантовых, то для них пока найдено очень мало алгоритмов, которые были бы эффективнее своих классических аналогов. Более того, есть теоремы (в том числе и мои), показывающие, что подавляющее большинство классических алгоритмов невозможно ускорить на КК (о своих результатах в этом направлении я рассказывал еще на первой конференции НАСА по квантовому компьютингу в Палм-Спрингс в 1998 году). Но это не повод для пессимизма — уже обнаруженные квантовые алгоритмы открывают очень заманчивые перспективы.