— Значит, мы не угадали, что окажется полезным для вас, — ответил Гэри без малейшего смущения. — На самом деле довольно странно, что первый прорыв произошел именно с принципом Ферма… Видишь ли, хотя его легко объяснить на словах, для точной математической формулировки требуется не обычная математика, а вариационное исчисление. Мы же, естественно, полагали, что прорыв скорее всего произойдет с какой-нибудь простой теоремой из алгебры или геометрии.
— Действительно странно. Ты думаешь, что понятия гептаподов о простоте и сложности не совпадают с нашими?
— Именно так. Вот почему я умираю от нетерпения взглянуть на их математическую формулировку принципа Ферма. — Он, как обычно, принялся мерить мой кабинет шагами. — Если для гептаподов их версия вариационного исчисления намного проще, чем их же эквивалент алгебры…
Тогда понятно, почему с физикой мы топтались на месте. Похоже, вся их математическая система повернута вверх тормашками по отношению к нашей! И кстати, эти абстракты, — Гэри указал на злополучную папку, — мы обязательно пересмотрим, не волнуйся.
— Ты полагаешь, вам удастся перейти от принципа Ферма к другим областям физики?
— Почему бы и нет? В физике есть множество подобных тем.
— Вроде модного принципа наименьшей площади прикрытого тела? Физика всегда такая минималистская?
— Слово «наименьший» ввело тебя в заблуждение. Видишь ли, Ферма изложил этот принцип неполно. В действительности существуют такие ситуации, когда свет выбирает путь, занимающий больше времени, чем любой из гипотетических. Правильно будет сказать, что свет всегда выбирает ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ путь, то есть либо минимизирует время путешествия, либо максимизирует. Минимум и максимум имеют общие математические свойства, поэтому обе ситуации описывают одно и то же уравнение. Словом, теперь принято говорить о Вариационном принципе Ферма.
— Ты сказал, существует много аналогичных принципов?
— Во всех ветвях физики, — кивнул он, сделав такой жест, словно все эти ветви были разложены перед ним на столе. — Почти каждый физический закон можно представить в виде вариационного принципа. Единственная разница между ними будет в том, какой именно атрибут принимает экстремальные значения. В оптике это время, а в механике или электромагнетизме — что-нибудь другое, но математическое представление для всех вариационных принципов одинаково.
— Значит, когда ты получишь от гептаподов математическое описание принципа Ферма, то сумеешь понять и все остальные?
— Господи, я надеюсь на это. Кажется, мы наконец-то заглянули в щелку, откуда открывается вид на их физику… Такое дело не грех и отпраздновать. — Гэри внезапно остановился и повернулся ко мне. — Эй, Луиза, не хочешь ли отобедать? Я угощаю!