(Надписи на рисунке, сверху вниз слева направо: Реальное и мнимое время; Мнимое время; Реальное время; Прошлое; Настоящее; Будущее)
Стивен Хоукинг и его коллега из Калифорнийского университета в Санта Барбаре — Джим Хартли — используют мнимое время как математический инструмент для объединения теории относительности и квантовой теории. Для того, чтобы вселенная подчинялась обоим этим законам (теории относительности и квантовой механике), на должна была возникнуть не из единственной особой точки (сингулярности), где и время и пространство являются нулевыми, а из более сложной разновидности времени, которая допускает непрерывный переход от мнимых пространств (предшествующих размерностям ОР) к «реальным». (Понятие мнимого времени позволяет ученым избегать в своих вычислениях деления на ноль — что бы сразу привело к невозможной ситуации)
В мнимом времени мы свободнее; мы можем поворачиваться кругом и даже двигаться назад. «Это означает, что между прямым и обратным направлениями мнимого времени не может быть никого значимого различия. С другой стороны, все мы знаем, что в случае “реального” времени между прямы и обратным направлениями существует огромная разница. Откуда берется эта разница между прошлым и будущим. Почему мы помним прошлое, но не будущее?» (см. публичные лекции Хоукинга «В начале времени: 2002»).
Возможно, Хоукинг и Хартли бессознательно следовали указаниям жившего до них великого математика и физика Готфрида Лейбница, который (вместе с другими) изобрел мнимые числа в эпоху Европейского Возрождения в 1600 гг. Лейбниц определил мнимое число “i” уравнением:
i i = -1
и назвал i «Святым Духом» математики. Лейбниц говорил, что мнимые числа представляют собой «прекрасное и удивительное убежище божественного духа — почти двойственную природу между бытием и небытием».[92]
Хотя Хоукинг, возможно, не думал о «двойственной природе между бытием и небытием», однако использование мнимого времени для описания происхождения вселенной восстанавливает в правах аспект времени, не принадлежащий к общепринятой реальности. По мнению Хоукинга, время имеет как реальную, так и мнимую составляющую. Если мы выразим время t в виде комплексного числа, то есть числа, имеющего и действительную, и «мнимую» величины, то можем сказать, что
t = tдействительное + tмнимое,
или в более сокращенном виде
t = tд + tм
где tм представляет собой «мнимое время» — аспект времени, не принадлежащий к общепринятой реальности. В математике оно имеет точное значение, но поскольку оно является мнимым, это значение нельзя определить в величинах общепринятой реальности. Так, например, 5i нельзя назвать (измеримо) большим или меньшим, чем 3i.