Большая Советская Энциклопедия (УР) (БСЭ) - страница 9

На первую страницу
, Коши задача ).

  Широкое распространение получили методы приближённого решения краевых задач, в которых задача сводится к решению системы алгебраических (обычно линейных) уравнений (см. Ритца и Галёркина методы . Сеток метод ). При этом за счёт увеличения числа неизвестных в системе можно достичь любой степени точности приближения.

  Лит.: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1971; Годунове. К., Уравнения математической физики, М., 1971; Соболев С. Л., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1966; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1972.

Уравнения химические

Уравне'ния хими'ческие, изображения реакций химических посредством знаков химических , формул химических , чисел и математических знаков. На возможность такого описания химических реакций указал в 1789 А. Лавуазье , основываясь на сохранения массы законе ; однако всеобщее применение У. х. получили только в 1-й половине 19 в. Каждое У. х. состоит из двух частей – левой и правой, соединённых знаком равенства (иногда для обозначения направления реакции – простой стрелкой ®, а реакции обратимой – двойной

. ). В левой части пишут формулы исходных веществ, в правой – формулы полученных веществ; между формулами ставят знак +. При составлении У. х. принимают, что масса полученных веществ равна массе исходных и что число атомов одних и тех же элементов должно быть в обеих частях У. х. одинаковым. Перед формулами исходных и полученных веществ ставят коэффициенты, которые должны быть целыми числами. Например, зная, что при горении метана в кислороде образуются вода и двуокись углерода, можно сразу написать У. х. этой реакции:

  CH>4 + 2O>2 = 2H>2 O + CO>2 . (1)

  В более сложных случаях применяют приёмы, описанные в ст. Окисление-восстановление , а также способ, основанный на решении систем неопределённых уравнений. Например, требуется подобрать коэффициент У. х. обжига пирита FeS>2 в кислороде:

  x FeS>2 + y O>2 = 2Fe>2 O>3 + t SO>2 . (2)

  Очевидно, что х = 2z, t = 2x, 1y = 3z + 2t. Положив z = 1, имеем: х = 2, t = 4, у = 5,5. Умножив эти числа на 2, получаем: 4FeS>2 + 11O>2 = 2Fe>2 O>3 + 8SO>2 .

  На основании У. х. делаются расчёты, необходимые в лабораторной и заводской практике.

  Лит.: Некрасов Б. В., Основы общей химии, 3 изд., т. 1, М., 1973.

  С. А. Погодин.

Уравнивающие импульсы

Ура'внивающие и'мпульсы в телевидении, узкие импульсы, расположенные на кадровом гасящем импульсе полного телевизионного сигнала (до и после кадрового синхронизирующего импульса – КСИ). У. и. вводят в состав сигнала синхронизации при

Следующая страница