Изложенные положения правильны, но не всегда легко укладываются в сознании. Особенно смущают они математиков и техников. Первым кажется, что, кроме слов, можно думать и формулами. Вторые уверены, будто конструкторы мыслят не словами, а образами деталей будущих механизмов, образами чертежей и планов. Они пишут мне об этом.
Разумеется, это неверно. Любая формула имеет словесное значение.
Сказать (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 – это все равно что выразиться иначе: «квадрат суммы двух количеств равен квадрату первого из них плюс…» и т. д. Формула короче, удобнее; поэтому математик предпочитает ее. Но формула – тот же язык: как в письме мы прибегаем к стенографии, так математик, ведя свои рассуждения, пользуется своеобразной «стенологией», искусством сверхсжатой, аккумулированной речи. Однако считать, что ему при этом удается обойтись «без языка», столь же наивно и неправильно, как, питаясь гречневым концентратом, хвастаться, что наловчился обходиться без крупы.
То же и с чертежами всякого рода. Даже Эвклид не воплотил своих рассуждений в чертежах, а создал их как цепь словесных положений: постулатов, аксиом, теорем, доказательств, при которых чертежи являются лишь подспорным пояснением. Любой технический чертеж (скажем, карта мира) есть иное выражение словесного описания предметов. Каждый чертеж необходимо «прочесть», то есть перевести его в слова; «думать одними чертежами» решительно нельзя; «думать одними словами» вполне возможно.
Приведу два очень ясных примера. Водитель машины видит у дороги «чертеж» – дорожный знак поворота. Он тормозит свою «Победу», но лишь потому, что чертеж этот имеет для него словесное выражение: «Через 100 метров – поворот!» Турист, страдая от жажды, ищет на топографической карте соответствующий значок. Но, увидев наконец источник, он не подумает об этом значке. Он мысленно воскликнет: «Вот радость: вода, ключ, родник!» То же мы имеем и в других, более сложных случаях.
Только наши слова, только язык, позволяет нам думать так свободно и отвлеченно. И, по существу говоря, именно с тех пор, как человечество научилось думать словами, оно и начало «мыслить» по-настоящему. А это могло случиться лишь потому, что в то время человек овладел языком: звуковым языком вначале, а затем и письменной речью.
Все это очень важно. Прежде всего, это решает наши недоумения, связанные со стремлением некоторых людей «говорить душой, без слов». Теперь мы убедились, что так, без слов, многого друг другу не скажешь. Уэллсовы «земляне» также никак не могли бы понять, вслушиваясь или всматриваясь в мысли людей-богов, что они думают: «земляне» и люди-боги не только говорили на разных языках, но на разных языках и думали.