Схема Вилли Хеннига из статьи «Phylogenetic Systematics» (1965), показывающая три возможных разновидности систематических групп: монофилетические, полифилетические и парафилетические. Черными кружками обозначены виды, а деревья отражают их родственные связи. Хенниг убедил значительную часть систематиков в том, что следует стремиться объединять виды исключительно в монофилетические группы.
Немалым шагом вперед для систематики стала сформулированная Майром биологическая концепция вида. Дарвин в «Происхождении видов» указал на некоторую расплывчатость такого ключевого для систематики понятия, как вид, и доказывал, что виды есть не что иное, как достаточно обособившиеся формы (вариететы) других, предковых видов, настаивая на невозможности провести границу между вариететом и отдельным видом. Согласно Майру, видом следует называть прежде всего совокупность популяций, представители которых в естественных условиях способны скрещиваться и оставлять плодовитое потомство друг с другом, но не с представителями других популяций, от которых они таким образом репродуктив-но изолированы. Эта концепция в немалой степени способствовала наведению порядка в систематике, однако ее применение оказалось затруднено рядом трудностей. Важнейшая из них, теоретическая, состоит в том, что не у всех организмов есть половое размножение, т.е. у некоторых совокупностей популяций, которые систематики называют видами, о способности скрещиваться вообще говорить не приходится. Другая, практическая трудность состоит в том, что выяснение наличия или отсутствия репродуктивной изоляции в природе — часто очень непростая задача. Кроме того, не всегда ясно, какие условия считать естественными, а многие организмы (например, домашние и лабораторные животные) в любом случае существуют в условиях, которые естественными считать нельзя. Таким образом, во многих случаях систематикам не остается ничего иного, как называть видами условно выделяемые совокупности организмов, в той или иной степени обособленные от других таких совокупностей. Данное Майром строгое определение вида применяется сегодня везде, где это возможно, но во всех остальных случаях систематики по-прежнему исходят из представления о некоторой условности этого понятия, на которой настаивал Дарвин.
Другим важнейшим теоретическим достижением в этой области была концепция филогенетической систематики (т. е. систематики, отражающей филогенез — эволюционную историю), детально разработанная Хеннигом. Предложенная Хеннигом совокупность терминов и понятий широко используется систематиками в наши дни. Согласно одному из принципиальных положений его концепции, систематика должна, по возможности, стремиться к выделению только