ОКБ Сухого совместно с разработчиком двигателя. ЛИИ и НИИ ВВС проводило целый комплекс работ по доводке силовой установки. Например, на Т-58Д-1 и Д-2 в 1964-65 гг отрабатывалась новая опытная система управления створками воздухозаборника с целью снятия ограничений по режимам работы двигателя при дросселировании Работы в этом направлении велись очень долго, но безуспешно. Снять ограничения так и не удалось, и они остались "родимым пятном" самолета на всю его жизнь. На самолете №01-04 в ЛИИ испытывали новую модификацию двигателя Р-11ФЗ-310, на которой для повышения тяги на малых высотах ввели т. н. "чрезвычайный режим".
Развитием Р-11 стал двигатель Р-13-300 ("изд. 95"). Его созданием занималось Уфимское моторное КБ "Союз" (главный конструктор С. А. Гаврилов), которое ко времени начала работ еще не имело достаточного опыта проектирования и столкнулось со значительными трудностями. А объем задуманных изменений был достаточно велик. Например, на Р-13-300 реши ли увеличить количество ступеней компрессора высокого давления и ввели систему II (второго) форсажа, увеличив тягу на этом режиме до 6600 кгс После проведения стендовых испытаний опытный двигатель установили на летающей лаборатории. в которую переоборудовали Су-15 №04-02. получившей в ОКБ Сухого обозначение Т-58-95. К августу 1967 г. на ней заменили правый Р-11 на опытный Р-13 и установили КЗА. После 11 полетов самолет передали ЛИИ. где в 1967-68 гг. провели летни-конструкторские испытания опытного двигателя.
Второй серийный Су-15ТМ №03-03 во время Госиспытаний. Владимировка, 1972 г.
К середине декабря 1968 г. в ОКБ Сухого двумя опытными двигателями Р-13-300 оснастили Су-15 №07-11. Его заводские испытания закончили в марте 1969 г. Затем машину перебазировали во Владимирову. где до июля провели Государственные испытания, включавшие 53 полета Выяснилось, что потолок, время разгона, дальность полета, рубежи перехвата и длина разбега Су-15 с новой силовой установкой улучшились.
С ноября 1969 г. по февраль 1970 г. Ильюшин провел на Су-15 №07-11 дополнительную летную программу по исследованию газодинамической устойчивости Р-13-300. С декабря к программе подключили принадлежавший ЛИИ самолет №11-37- один из первых серийных Су-15. оборудованных Р-13-300 В ходе полетов на обеих машинах были обнаружены самопроизвольные остановы двигателей на больших числах М при работе двигателя на II форсаже. Оказалось, что воздухозаборники Су-15 не обеспечивали для новых двигателей поступления достаточного количества воздуха. Чтобы ликвидировать опасное явление, следовало увеличить проходное сечение входного устройства, но для серийного производства в то время это было неприемлемо. Поэтому на Су-15 с Р-13-300 решили использовать только режим форсажа. обеспечивающий вполне достаточное улучшение характеристик самолета.