Сейчас можно наметить лишь некоторые косвенные эмпирические подходы к планковским параметрам. Прежде всего следует отметить гипотетический распад протона. Если нам повезет и распад будет обнаружен, то мы приоткроем окно в мир энергий ~10**15 ГэВ и расстояний ~10**-29 см, что «всего» на три-четыре порядка отличается от планковских параметров. Если нам повезет вдвойне и окажется, что на характеристики распада протона влияет гравитация, то это может послужить эмпирическим базисом для изучения планковской физики.
Второй подход связан с уникальностью значений фундаментальных постоянных, в том числе и размерности пространства. Если вся физика формируется при планковских параметрах, то и хорошо изученные на опыте фундаментальные постоянные также должны быть связаны с этими параметрами.
Многие теоретики возлагают большие надежды на третий подход к «экспериментальному» исследованию фундаментальной физики при планковских параметрах. Крайне вероятно, что Метагалактика в процессе своей эволюции прошла через область, принадлежащую компетенции планковской физики. Изучение реликтовых следов этого процесса должно способствовать проверке планковской физики. Частично этот подход рассматривается в гл.3 нашей книги.
К сожалению, все отмеченные подходы к проверке планковской физики имеют более или менее косвенный характер. Самая прямолинейная проверка — эмпирическое воспроизведение акта рождения Метагалактики — выше человеческих возможностей.
Однако на путях создания объединенной теории поля и подступах к планковской физике возник в некотором смысле не физический, а математический подход. Его нельзя назвать совершенно новым, поскольку в иной модификации он появился вместе с рождением квантовой теории поля много десятилетий тому назад. Кратко его можно сформулировать в одной фразе: «Правильная теория не должна содержать бесконечностей». Этот тезис появился на заре создания квантовой электродинамики. Частично решение проблемы устранения бесконечностей было найдено в конце сороковых годов Р.Фейнманом, Ю.Швингером и С.Томонагой (так называемый метод перенормировок). Однако предложенный метод не устранял полностью все бесконечности, да и сами логические его основы оставляли желать лучшего. По меткому замечанию одного из создателей новой электродинамики — Р.Фейнмана, метод перенормировок — это способ «убирания мусора под ковер». За истекшие десятилетия продвижение в устранении бесконечностей в рамках квантовой электродинамики как изолированной теории было сравнительно невелико. Однако известный прогресс наметился в процессе создания единой теории взаимодействий, когда суммирование бесконечностей от разных взаимодействий привело к конечным результатам. Этот факт вселил надежду, что объединенная теория не должна содержать бесконечностей. конечность всех результатов — критерий истинности объединенной теории. Математическая форма этого критерия, с одной стороны, и относительно малый эмпирический фундамент планковской физики — с другой, стимулировали огромный поток работ, содержащих новые гипотезы и развитие новых методов математической физики. Выживаемость этих подходов может проверить только время. Здесь мы упомянем лишь некоторые из них, руководствуясь в первую очередь их доступностью и популярностью.