4. ПРОБЛЕМЫ ФРИДМАНОВСКОЙ КОСМОЛОГИИ
Фридмановская космология согласуется со всеми наблюдательными данными. Однако при анализе замкнутости, самосогласованности фридмановской модели возникают многие проблемы, на которые предпочитали не обращать внимания, концентрируя акценты на ее достижениях.
Здесь мы остановимся на двух (из многих) проблемах, которые нам представляются наиболее существенными.
С_и_н_г_у_л_я_р_н_о_с_т_ь. Решение (61), которое соответствует модели Фридмана, приводит к заключению, что при t|=0 радиус Метагалактики был равен нулю, и,
u следовательно, плотность ρ вещества в этот момент равнялась бесконечности. Такая ситуация называется сингулярностью. Этот результат противоречит всему физическому опыту. При решениях многих физических задач в решениях возникают бесконечности, однако оказывается, что в уравнениях, описывающих данное явление, допущена идеализация. При увеличении одного (или нескольких) параметров возникают новые процессы, которые препятствуют возникновению бесконечности. Типичное проявление подобного феномена кулоновское взаимодействие на малых расстояниях. Прямолинейное использование формулы F = e**2 / r**2 для описания взаимодействия двух электронов с зарядом e приводит к ошибочным результатам при расстояниях между электронами меньше 10**-11 см. В случае r < 10**-11 см начинают играть роль квантовые поправки, которые требуют применения квантовой электродинамики. Однако, как теоретически показали Л.Д.Ландау, И.Я.Померанчук и Е.С.Фрадкин, при r ~< 10**-32 10**-33 см квантовая электродинамика становится также неприменимой. По всеобщему убеждению, при столь малых расстояниях нужно учитывать все взаимодействия, в том числе и гравитационное, что должно привести к ликвидации сингулярности в рамках квантовой интерпретации закона Кулона при r — > 0. В соответствии с приведенными соображениями нельзя использовать закон Кулона при r — > 0.
Проблема сингулярности не нова. Еще А.Эйнштейн сомневался в применимости классической (неквантовой) теории — ОТО при очень больших плотностях. Однако он не мог предложить количественных оценок для пределов применимости ОТо. Строго говоря, и сейчас нет их точного определения. Однако, по всеобщему убеждению, ОТО неверна при приближении к планковским величинам: длина l| ~ (HP * G / c**3)**(1/2) ~
p 10**-33 см, время t| ~ (HP * G / c**5)**(1/2) ~ 10**-43 с и
p плотность ρ| ~ c**5 / HP * G**2 ~ 10**94 г/см**3.
p Последняя величина чудовищно велика: масса метагалактики равна «только» 10**55 г. Подчеркнем, однако, что нарушение ОТО при планковских величинах полагают обязательным. Происходит ли оно существенно ранее — неизвестно, поскольку экспериментальные данные весьма далеки от планковских величин. Напомним еще раз, что наименьшие измеренные расстояния r ≈ 10**-16 см.