Мы не будем специально рассматривать вопрос, является ли установление гармонических интервалов заслугой Пифагора или позднейших пифагорейцев45. Нам лишь важно подчеркнуть, что это открытие сыграло большую роль для дальнейшего развития науки о числе, поскольку утверждение "все есть число" получило свой смысл благодаря тому, что числовые отношения обнаруживались в самых разных процессах46. Гармония стала у пифагорейцев математическим понятием, и, что важно, пифагорейская математика и философия оказались проникнуты понятием гармонии. Это во многом объясняет специфические особенности античного мышления. Не случайно Аристотель, говоря о пифагорейцах, не отделяет их учение о гармонии от учения о числе. "...Они (пифагорейцы. - П.Г.) видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу, а числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную признали гармонией и числом"47.
Из отрывков сочинения Филолая "О природе" можно получить дополнительные сведения о том, насколько для пифагорейцев понятия "число" и "гармония" внутренне связаны между собой. Весь космос, по Филолаю, образовался из двух начал: предела и беспредельного. Эти начала противоположны. Как же могут они между собой соединяться? С помощью гармонии, отвечает Филолай. Гармония, по его определению, есть "соединение разнообразной смеси и согласие разногласного"48. Согласие разногласного - это определение гармонии в музыке и оно же, как видим, выступает в качестве основного принципа устроения мира, в котором противоположности объединяются по принципу музыкального созвучия, консонанса49.
Но если гармония есть соединение предела и беспредельности, единство этих противоположностей, то она и есть число, ибо число, как мы уже отмечали выше, тоже возникает из беспредельного и предела. Печать возникновения из этих противоположностей лежит на числах; они делятся на четные, в которых возобладало беспредельное, и нечетные, где возобладал предел. Но и в каждом из чисел независимо от этого их деления можно видеть присутствие в них обоих начал, что мы уже отмечали применительно к числу 10.
Гармония и число обнаруживаются пифагорейцами не только в музыке. Согласно сообщению Аристотеля, пифагорейцы на основании чисел составляли представление о расположении небесных светил; в движении небесных тел они видели еще одно подтверждение своего тезиса, что все в мире устроено "в соответствии с числом". Аналогия между числовыми соотношениями в музыке и в астрономии породила характерное для пифагорейцев представление о "гармонии сфер". В раннем пифагореизме движение небесных светил - это как бы их танец вокруг мирового огня, сопровождаемый музыкой, по красоте и гармоничности превосходящей земную музыку настолько же, насколько небесные тела совершеннее земных, а по мощи - настолько, насколько их масса и скорость превосходят соответственно массу и скорость земных тел50.