Пространство, как видим, определяется Платоном как нечто отличное, с одной стороны, от идей, постигаемых мыслью (n"hsiV), которые мы назвали бы по этой причине логическим объектом (для Платона логическое имеет статус единственно истинного бытия), а с другой - от чувственных вещей, воспринимаемых "ощущением" (aЗsJhsiV). Пространство лежит как бы между этими мирами в том смысле, что оно имеет признаки как первого, так и второго, а именно: подобно идеям, пространство вечно, неразрушимо, неизменно - более того, оно и воспринимается не через ощущение. Но сходство его с чувственным миром в том, что воспринимается оно все же не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы воспринимаем пространство, квалифицируется Платоном весьма неопределенно - как "незаконное умозрение" (?pt'n logismщ tinИ n"JJ). Переводя это выражение Платона как "гибридное рассуждение", Дюгем тем самым хочет подчеркнуть, что способность, которой мы постигаем пространство, есть некий гибрид, "помесь" между мышлением и ощущением.
Интересно, что Платон сравнивает видение пространства с видением во сне: "Мы видим его (пространство. - П.Г.) как бы в грезах и утверждаем, будто это бытие непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует".
Сравнение "незаконнорожденного" постижения пространства с видением во сне, очевидно, весьма для Платона важно, потому что он употребляет это сравнение не однажды. В диалоге "Государство", говоря о геометрии и ее объектах, Платон вновь пользуется этим сравнением: "Что касается остальных наук, которые, как мы говорили, пытаются постичь хоть что-нибудь из бытия (речь идет о геометрии и тех науках, которые следуют за ней. - П.Г.), то им всего лишь снится бытие, а наяву им невозможно его увидеть, пока они, пользуясь своими предположениями, будут сохранять их незыблемыми и не отдавать в них отчета. У кого началом служит то, чего он не знает, а заключение и середина состоят из того, что нельзя сплести воедино, может ли подобного рода несогласованность когда-либо стать знанием?"
Пространство мы видим как бы во сне, мы его как бы и видим и в то же время не можем постигнуть в понятиях, - и вот оно-то, по мнению Платона, служит началом для геометров.
Почему, говоря о пространстве, Платон постоянно прибегает к образу сна? Невольно приходит на ум известный платоновский символ пещеры: ведь узники в пещере принимают за истину "тени проносимых мимо предметов", так же точно как человек во сне принимает за реальность лишь "тени". Пространство в этом смысле у Платона - это не тени, т.е. не чувственные вещи, а как бы сама стихия сна, пространство - это сам сон как то состояние, в котором мы за вещи принимаем лишь тени вещей. И так же, как, проснувшись, мы воспринимаем виденное во сне несколько смутно, не можем дать себе в нем отчет, оно как бы брезжит, не позволяет себя схватить и остановить, определить, - так же не дает себя постигнуть с помощью понятий разума и пространство.