Из дальнейшего сообщения Прокла мы узнаем, что еще до Евклида греческие математики и философы обсуждали значение недоказуемых предпосылок в геометрии. Ученик Платона Спевсипп не соглашался с математиком Менехмом, учеником Евдокса; их спор был продолжением полемики самого Платона с Архитом, Евдоксом и другими математиками относительно применимости в геометрии принципа построения. Во всяком случае, Г.Г. Цейтен считает, что спор между Менехмом и Спевсиппом подобен тому, который начался еще раньше между Евдоксом и Платоном, и что этот спор касается доказательства существования геометрических объектов. "...Платоники, - пишет Цейтен, утверждали, что равносторонний треугольник существует до построения его, Менехм же, очевидно, должен был доказывать, что в его реальном существовании мы убеждаемся, лишь построив его и доказав при этом, что это построение приводит действительно к преследуемой им цели. Но так именно поступает Евклид: он не довольствуется определением равносторонних треугольников; прежде чем начать пользоваться ими, он убеждается в их существовании, решив в первой теореме своей первой книги задачу о построении этих треугольников; затем он доказывает правильность этого построения".
Цейтен считает, что этот спор имеет принципиальное значение с точки зрения платоника Спевсиппа, существование геометрических объектов (того же равностороннего треугольника) не может быть доказано с помощью построения, ибо геометрические объекты тождественны идеям и существуют от века, а Менехм и вслед за ним Евклид не согласны со Спевсиппом. Что касается названных математиков, то их позицию Цейтен характеризует следующим образом: "Основное значение геометрического построения заключается в доказательстве реального существования того самого объекта, к нахождению которого приводит это построение". К этой позиции присоединяется и сам Цейтен, считая, что постулаты Евклида представляют собой доказательства существования геометрических объектов: первый постулат - доказательство существования отрезка прямой, второй - неограниченно продолженной прямой, третий - круга.
И действительно, у Прокла по этому поводу читаем: Спевсипп и Амфином "придерживались того взгляда, что наукам о духовном (Geisteswissenschaften) приличествует скорее название теорем, чем проблем, поскольку они занимаются непреходящим предметом. Ибо в сфере непреходящего не существует становления, так что в ней нет места для проблемы, которая предполагает становление и создание чего-то такого, чего до этого не было, как, например, построение равностороннего треугольника или построение квадрата с данной стороной... Согласно им, следовательно, правильнее сказать, что все есть одно и то же и что мы рассматриваем его становление не деятельным, а познающим способом, тем, что берем вечно сущее как нечто становящееся, поэтому мы скажем, что все следует брать в смысле теорем, а не проблем. Другие же, как, например, школа математики Менехма, хотят характеризовать весь комплекс как проблемы. Но задача при этом является двойственной: она означает то изобретение чего-то искомого, то исследование определенного объекта с целью узнать, что он такое, или каким свойством обладает, или в каком отношении он находится к другому объекту".