Достигнув Вест-Индии, французы миновали Барбадос, Гваделупу и другие Малые Антильские острова, затем взяли курс на запад и 7 июля 1666 года «достигли острова Тортуги, не потеряв ни одного человека».
Здесь Эксквемелин сошел на берег и вскоре угодил в кабальное рабство. О своих злоключениях в качестве кабального слуги он сообщает во второй главе: «Все слуги Компании были проданы — кто за двадцать, кто за тридцать пиастров. Меня также продали, потому что я был слугой Компании, и, как назло, я имел несчастье попасть к самой отменной шельме на всем острове. Это был вице-губернатор, или помощник коменданта (сьёр де ла Ви. — BS.). Он издевался надо мной, как мог, морил меня голодом, чтобы вынудить откупиться за триста пиастров, и ни на минуту не оставлял в покое. В конце концов, из-за всех этих невзгод я тяжко захворал, и мой хозяин, опасаясь, что я умру, продал меня за семьдесят пиастров одному хирургу. Но по выздоровлении я оказался совершенно наг, у меня только и осталось что рубашка да старые штаны. Мой новый хозяин был несравненно лучше: он дал мне одежду и все, что было необходимо, а после того как я отслужил у него год, предложил выкупиться за сто пятьдесят пиастров, причем он готов был повременить с уплатой до тех пор, пока я не накоплю эти деньги.
Обретя свободу, я оказался гол, как Адам. У меня не было ничего, и поэтому я остался среди пиратов, или разбойников, вплоть до 1672 года. Я совершил с ними различные походы…»
Заметим, что большинство современных исследователей допускает участие Эксквемелина только в двух из описанных им походов — в экспедициях Генри Моргана на Маракайбо (в 1669 году) и на Панаму (в 1670–1671 годах), поскольку лишь в описаниях этих походов повествование ведется от первого лица. В обоих случаях он, видимо, исполнял обязанности рядового хирурга.
В предисловии к первому советскому изданию «Пиратов Америки» (1968) ЯМ. Свет отмечал, что Эксквемелин, скорее всего, был голландцем, поскольку «никаких примет, которые могли бы указывать на иноземное происхождение автора или хотя бы на длительное пребывание в странах, лежащих за рубежами Нидерландов, в книге усмотреть не удается».
Популярность «Пиратов» была огромной. В 1679 году книга была издана в Германии на немецком языке. Спустя два года, в 1681 году, вышло испанское издание «Пиратов Америки», переводчик которого решил, что автор сочинения был французом.
В 1684 году в лондонских издательствах Уильяма Крука и Томаса Мальтуса вышла английская версия книги; издатели воспользовались переводами как с голландского, так и с испанского изданий. На сей раз автор был объявлен то ли голландцем, то ли фламандцем и назван не А.О. Эксквемелином (А. О. Exquemelin), а Джоном Эскемелингом (John Esquemeling). «Я считаю его голландцем, — писал английский переводчик, — или, по крайней мере, уроженцем Фландрии, хотя испанский переводчик представляет его как коренного жителя французского королевства; он впервые опубликовал свое повествование на голландском, каковой несомненно должен быть его родным языком, в чем меня убеждает то, что в целом он человек неученый… потому что, будь он уроженцем Франции, как бы мог он выучить голландский в таком совершенстве, чтобы предпочитать его родному языку?»