В следующих разделах дается подробное описание вычисления даты Пасхи. Однако необходимо отметить, что когда использовался юлианский календарь, для определения даты Пасхи обычно использовались таблицы, а не расчеты. Вычисление Пасхи в юлианском календаре описано в следующих разделах, однако читатель должен понимать, что это — попытка выразить формулами то, что первоначально было выражено в таблицах. Эти формулы должны достаточно хорошо определить даты празднования Пасхи западной церковью начиная примерно с 6–го века.
12.3. Что такое золотое число?
Каждому году соответствует золотое число.
Так как соотношение между фазами Луны и датами в году повторяется каждые 19 лет (как описано в разделе 1), естественно каждому году приписать число от 1 до 19. Это число называется золотым числом. Его можно вычислить так (золотое число = GN; номер года = Year):
GN = (Year mod 19) + 1
В годы с одинаковым золотым числом новолуния приходятся на (примерно) одинаковые даты.
12.4. Как же тогда вычислять Пасху?
В юлианском календаре метод был простым. Если вы знаете Золотое число года, вы найдете дату пасхального полнолуния в этой таблице:
| Золотое число | | Золотое число | | Золотое число | |
| 1 | 5 апреля | 8 | 18 апреля | 15 | 1 апреля |
| 2 | 25 марта | 9 | 7 апреля | 16 | 21 марта |
| 3 | 13 апреля | 10 | 27 марта | 17 | 9 апреля |
| 4 | 2 апреля | 11 | 15 апреля | 18 | 29 марта |
| 5 | 22 марта | 12 | 4 апреля | 19 | 17 апреля |
| 6 | 10 апреля | 13 | 24 марта | | |
| 7 | 30 марта | 14 | 12 апреля | | |
Пасхальное воскресенье — это первое воскресенье после указанной выше даты полнолуния. Если полнолуние падает на воскресенье, то пасхальным воскресеньем будет следующее воскресенье.
Но в григорианском календаре все значительно сложнее. Одним из изменений, внесенных в календарь григорианской реформой, было изменение метода вычисления Пасхи. Для этого были две причины. Во–первых, 19–ти летний цикл фаз Луны (Метонов цикл), как известно, не совершенно точен. Во–вторых, Метонов цикл согласовывался с григорианским календарным годом еще хуже, чем с юлианским.
Поэтому было решено вычислять дату Пасхи на основании так называемой Эпакты.
Каждому году соответствует эпакта.
Эпакта — это возраст Луны (то есть число дней, прошедших после «официального» новолуния) в определенную дату.
В юлианском календаре 8+ эпакта — это возраст Луны в начале года.
В григорианском календаре эпакта — это возраст Луны в начале года.
Эпакта связана с золотым числом следующим образом:
В юлианском календаре 19 лет считаются точно равными целому числу синодических месяцев, и существует следующая связь между золотым числом и эпактой:
Epact = (11 x (GN – 1)) mod 30