Блеск и нищета К. Э. Циолковского (Салахутдинов) - страница 86
До запуска, когда V = 0, М = М>2, т.е. начальному запасу топлива на ракете.
Тогда С = ln (M>1 + М>2);
значит:
Наибольшая скорость получится, когда сгорит все топливо, т.е. когда М = 0, т.е.
или
Vmax = V>1 ln (1 + Z) (3)
Число Z называют ныне числом К.Э. Циолковского.
"Отсюда мы видим, - писал он, - что скорость V снаряда возрастает неограниченно с возрастанием количества М2 взрывчатых веществ. Значит, запасаясь разными количествами их, при разных путешествиях мы получим самые разнообразные окончательные скорости" [110, с. 77-78].
Но вот тут-то он уже и ошибся. Дело в том, что запас топлива на ракете хоть и может быть любым, но фиксированным оказывается отношение его массы к массе конструкции, т.е. число Z, которое в процессе развития ракет хотя и изменялось, но всегда имело некоторый свой логический предел, обусловленный конструктивными и технологическими особенностями. К.Э. Циолковский принял неслыханную и поныне скорость истечения V>1 = 5700 м/с (для водородно-кислородного топлива она составляет примерно 4500 м/с) и по формуле (3) получил, что Z приблизительно равно 3 для обеспечения первой космической скорости.
Он проводил расчет даже до Z = 200, не понимая, что это расчет абсурда. Для современных одноступенчатых ракет еще в полной мере не удается обеспечить Z = 10, необходимое для их выхода на орбиту.
Н.Д. Моисеев отмечал, что К.Э. Циолковский в своих расчетах все округления и допущения всегда делал так, что погрешность шла в запас [40, с. 27]. Но этому своему правилу в работе [11О] он явно изменил.
Проведя соответствующие расчеты по формуле (3), он пришел к выводу о том, что:
"При отношении M>2 / М>1, равном шести, скорость ракеты почти достаточна для удаления ее от Земли и вечного вращения вокруг Солнца в качестве самостоятельной планеты. При большем количестве взрывчатого запаса возможно достижение пояса астероидов и даже тяжелых планет" [11О, с. 83].
Он считал, что "...всевозможной величины снаряды с любым числом путешественников могут приобретать скорости желаемой величины", ... "лишь бы запас взрывчатых веществ М2 возрастал пропорционально возрастанию массы M>1 ракеты" [110, с. 82]. Но он не понимал, что величина Z ограничена возможностями природы и пропорционально отношение М>2/ M>1 может изменяться при недостаточно больших Z.
Формула (3) не учитывает потери в скорости ни за счет притяжения Земли, ни в результате воздействия аэродинамического сопротивления. Кроме того, в расчете использовалась экстремальная скорость истечения газов, причем даже без учета ее потерь из-за кпд двигателя. Значение этого кпд он мог ориентировочно принять таким, как у двигателей внутреннего сгорания, и тогда его ракета уже не выходила бы на орбиту.