19 июля 1983 г. ПСКР вытеснил из территориальных вод судно «Рейнбоу Уорриор» («Rainbow Warrior»), принадлежащее известной природозащитной организации «Гринпис», которое мешало жителям Чукотки вести китобойный промысел. Однако в том же месяце «Рейнбоу Уорриор» снова зашёл в советские воды, спустил катер и высадил в районе чукотского поселка Урелики несколько человек. Факт высадки был обнаружен, и вертолёт с ПСКР начал погоню за катером, на котором находился один из иностранцев. Катер не смог справиться с потоками воздуха, поднимаемого лопастями машины, перевернулся, а находившийся на нём человек оказался в воде и был поднят на вертолёт.
«Анадырь» в окраске, принятой для кораблей Береговой охраны России в настоящее время
ПСКР «Дунай» в походе
6 сентября того же года корабль вышел в район падения южнокорейского лайнера «Боинг-747» севернее острова Монерон. Самолёт, вылетевший 31 августа из Анкориджа (Аляска) и следовавший в Сеул, по неизвестным причинам отклонился от курса и нарушил советское воздушное пространство. На предупредительные подходы истребителей ПВО и на требования совершить посадку на советский аэродром «Боинг» не реагировал. Поэтому было принято решение открыть огонь на поражение. Истребитель Су-15 выпустил две ракеты, одна из которых попала в хвостовую часть самолёта, другая – в левое крыло. 13 сентября корабль уже находился в районе падения «семьсот сорок седьмого». Помимо него, в этом же районе присутствовали буровое судно «Михаил Мирчинк», спасательное судно «Георгий Козьмин», 13 кораблей ВМС США и 11 японских кораблей. Основной задачей советских кораблей и судов было недопущение иностранцев к месту падения «Боинга». ПСКР вернулся в базу 14 ноября.
7 августа 1986 г. ПСКР попытался сблизиться с американским судном «Кейдикей», промышлявшим краба. «Американец», бросив снасти, ушёл в экономическую зону США, откуда через некоторое время вернулся в сопровождении корабля береговой охраны «Миджетт» и поднял на борт выставленные крабовые ловушки.
В 1994 г. «Анадырь» совершил визит в американский город Джуно на Аляске.
В марте 1998 г. его экипаж принимал участие в спасательной операции по снятию с мели танкера «Надым» у мыса Алевино. Задача была очень непростой из-за мелководья и льда, который приходилось ломать.
24 октября 2000 г. на ПСКР, находящемся на боевом дежурстве, случился пожар. Четыре с лишним часа экипаж боролся с огнём. Пожар был такой силы, что прогорели многие конструкции: отправившийся на разведку матрос провалился палубой ниже. Вышли из строя средства связи. Сигнал бедствия пытались передать по УКВ радиостанции. Совершенно случайно «SOS» услышали магаданские радиолюбители. Они связались с пограничным отрядом, и на помощь терпящим бедствие вышли пограничный корабль обеспечения и патрульное судно. Однако экипажу «Анадыря» удалось справиться с огнём самостоятельно и без человеческих жертв. ПСКР сам дошёл до базы на аварийном управлении.