Другая игрушка представляет собой сферический маятник, который, в отличие от обычного, качается в любом направлении, не ограничиваясь двумя. В основание устройства помещены несколько небольших магнитов, притягивающих металлический отвес. В момент остановки маятника отвес прилипает к одному из магнитов. Идея заключается в том, чтобы угадать, какой из магнитов притянет к себе отвес. Предсказать это с высокой вероятностью невозможно, даже если магнитов всего три и расположены они в вершинах треугольника. Некоторое время маятник будет качаться между вершинами А и В, потом движение перейдет на сторону ВС, и в тот момент, когда отвес, казалось бы, должен притянуться к вершине С, он вновь перепрыгивает к вершине А. Допустим, ученый, изучающий поведение такой игрушки, составит что-то наподобие карты. Запуская маятник, он выберет точку начала движения, следующую точку обозначит красным, синим или зеленым цветом в зависимости от того, каким из магнитов будет притянут отвес. Каким в итоге получится изображение? Можно ожидать, что на нем проступят области сплошного красного, синего и зеленого цветов — там, где отвес почти наверняка притянется к определенному магниту. Но на рисунке видны и такие зоны, где цвета переплетаются бесконечно сложно. С какого расстояния ни рассматривай рисунок, как ни увеличивай изображение, синие и зеленые точки всегда будут соседствовать с красными. Следовательно, движение отвеса на практике предсказать невозможно.
Ученые, занимающиеся динамикой, полагают, что описать поведение системы с помощью уравнений значит понять ее. Что может лучше уравнений передать существенные черты системы? Уравнения, передающие движение качелей или рассмотренных выше игрушек, устанавливают связь между углом колебаний маятника, скоростью, преодолеваемым трением и движущей силой. Однако добросовестный исследователь обнаруживает, что он не в состоянии ответить на простейшие вопросы о будущих состояниях системы в силу того, что в уравнениях присутствует крошечная доля нелинейности. С помощью компьютера можно смоделировать эти состояния, бегло просчитав каждый цикл. Однако моделирование имеет свои минусы: едва заметная неточность с каждым шагом расчета нарастает, поскольку системе свойственна «сильная зависимость от начальных условий». Полезный сигнал быстро теряется в шумах.
Но теряется ли на самом деле? Открыв непредсказуемость, Лоренц одновременно обнаружил и некую регулярность. Другим исследователям также удавалось нащупать намек на структурирование в беспорядочном, на первый взгляд, поведении изучаемых систем. Тем, кто не отмахнулся от исследования маятника как объекта, чересчур простого для изысканий, удалось разглядеть весьма интригующие детали. Ученые осознали, что, хотя основное в механизме колебаний маятника уже постигнуто физикой, это знание невозможно применить для прогнозирования долговременного поведения системы. Мелкие детали были уже ясны, а поведение маятника в крупных временных масштабах все еще представлялось загадкой. Рушился традиционный, локальный подход к исследованию систем, подразумевавший рассмотрение каждого их элемента в отдельности, а затем соединение последних. В отношении маятников и жидкостей, электронных схем и лазеров метод познания, основанный на составлении уравнений, уже не оправдывал себя. Он не отвечал требованиям времени.