Л.И. Абалкин является членом множества объединений, он не только является академиком Российской Академии наук, но также и Международной Академии управления, Нью-Йоркской Академии наук, Международной Академии Евразии. Леонид Абалкин возглавляет свой собственный Международный фонда им. Кондратьева. Вице-президент Вольного экономического общества России и Международного Союза экономистов. Имеет множество наград, среди которых орден «Дружбы Народов», медали «За доблестный труд» и «Ветеран труда», а также Почетная грамота Президиума Верховного Совета РСФСР.
Среди увлечений Леонида Абалкина можно назвать шахматы, кстати, он является кандидатом в мастера спорта по шахматам, Почетным председателем Международной ассоциации ветеранов шахмат. Интересуется историей России, любит читать книги исторической направленности. Также занимается садоводством.
Живет и работает в Москве.