Необходимо сразу дать отчет в сомнительной правомерности использования чисто математических понятий, применяемых нами к мифологической модели, чье устройство довольно интуитивно, устанавливается с определенной степенью условности, и ни о какой ее строгой математичности не может быть и речи. Это так уже хотя бы потому, что приводимые ниже дескриптивные дефиниции мифологической модели взяты извне — из сферы метаописания — и, в общем-то, противоречат принципиальному положению о непереводимости мифологического сознания в план постороннего ему описания.
Однако случается, что подобного рода нестрогие рассуждения в конечном итоге приводят к довольно интересным выводам, справедливость которых, основываясь на интуитивном понимании, вызывает больше доверия, нежели сами предпосылки: в результате дерзость приблизительности вполне окупает себя. На это мы и надеемся — на некоторую смысловую продуктивность наших псевдоматематических спекуляций.
Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов и отношения между этими объектами. В случае модели мифа (мифологического сознания) такими символическими объектами являются имена.[25] Нас интересует, как в результате устанавливаемых логических и семантико-ценностных отношений между объектами мифа возникают пространственные отношения между этими объектами, то есть как образуется пространство мифа и какими топологическими свойствами оно обладает.
В этих заметках мы основываемся на гипотезе существования параллелизма в установлении пространств представлений математических и гуманитарных моделей. Во избежание дальнейшего загромождения текста описанием подробностей того, как возникают пространственные отношения в случае чисто математических моделей и каким образом нетривиальные свойства и отношения объектов модели получают наглядную пространственную интерпретацию (с которой впоследствии оказывается проще иметь дело, чем с изначальной моделью[26]), мы вынуждены отослать читателя к широко известной математической литературе.[27]
Итак, объекты мифа принципиально:
1) автореференциальны, то есть обладают только монолингвистическим описанием — описываются через такой же мир, устроенный таким же образом;
2) одноранговы (отсутствие понятия логической иерархии);
3) нерасчленимы на признаки (каждый объект — интегральное целое);
4) однократны (многократность объектов влечет наличие классов, т. е. наличие уровня метаописания).
Такие свойства объектов мифа при учете аспектов их пространственных отношений, устанавливаемых из анализа тех или иных мифологических текстов, позволяют говорить об определенных топологических свойствах мифологической модели как некоего пространства, «заполненность которого собственными именами придает его внутренним объектам конечный, считаемый характер, а ему самому — признаки