F – средняя стоимость основных производственных фондов за тот же период.
Смешанные модели – комбинация первых трех типов.
Для количественной оценки влияния факторов на результативный фактор наиболее часто используются метод цепных подстановок, интегральный метод и т. д.
Интегральный метод. Сущность метода:
1. Задается факторная модель. Например, двухфакторная модель вида: U = X х Y.
2. Указываются значения воздействующих факторов X и Y за два периода: базисный – X>0,Y>0 и отчетный – Х>1, Y>1
3. Рассчитываются абсолютные изменения факторов модели:
результативные: ΔU = U>1 – U>0,
воздействующие: ΔХ = Х>1 – Х>0; ΔY = Y>1 – Y>0.
4. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора X по формуле:
ΔU(X) = Y>0 х ΔХ + (ΔХ х ΔY): 2.
5. Определяется абсолютное изменение результативного фактора U в результате изменения фактора Y по формуле:
ΔU(Y) = Х>0 х ΔY + (ΔХ х ΔY): 2.
6. Общее изменение результативного фактора равно суммарному влиянию воздействующих факторов:
ΔU = ΔU(Х) + ΔU(У).
7. Для оценки степени влияния каждого воздействующего фактора на результативный фактор используются формулы:
СТ>X = ΔU(Х): ΔU х 100 %;
СТ>у =ΔU(У): ΔU х 100 %.
Метод находит широкое применение при расчетах, связанных, например, с анализом изменения плана или динамики экономических показателей. С его помощью учитываются возможные соотношения между факторами, влияющими на результативный фактор. В отличие от метода цепных подстановок, порядок расположения факторов, воздействующих на результативный фактор, может быть любым.
Применение метода рассмотрим на примере анализа использования труда организации.
Пример 4. Определить влияние использования трудовых ресурсов на изменение выручки от реализации, если выручка составляла в 2005 г. – 3502 тыс. руб., в 2006 г. – 4200 тыс. руб., соответственно численность рабочих – 210 и 200 человек.
Решение.
По условию задачи имеем:
В>0 = 3502 тыс. руб.; В>1 = 4200 тыс. руб.; ΔВ = 4200–3502 = 698 (тыс. руб.);
Ч>0 = 210 чел.; Ч>1 = 200 чел.; ΔЧ = 200 – 210 = –10 (чел.).
Для оценки использования трудовых ресурсов организации рассчитаем производительность труда по формуле:
К>P=В: Ч,
где
В – выручка от реализации;
Ч – фактическая численность рабочих.
К>р0 = 3 502 : 210 = 16,676 тыс. руб.; К>р1 = 4200 : 200 = 21 тыс. руб.; ΔКр = 21 – 16,676 = 4,324 тыс. руб.
Производительность труда увеличилась, каждый рабочий дополнительно выпустил продукции в отчетном периоде на 4,324 тыс. руб. больше, трудовые ресурсы использовались эффективнее.
Определим влияние изменения численности рабочих и производительности труда на прирост выручки, используя формулу: