В = Ч х К>р.
1. Влияние изменения численности рабочих на прирост производительности:
ΔВ(Ч) = ΔЧ х К>р0 + (ΔЧ х ΔК>р) / 2 = (-10) х 16,676 + 4,324 х (-10) / 2 = –166,76 – 21,62 = –188,38 (тыс. руб.).
Оценим степень воздействия экстенсивного фактора – численности на прирост продукции:
СТ(Ч) = ΔВ(Ч) / Δ(В) х 100 % = –188,38/698 х 100 % = –26,99 %.
В результате уменьшения экстенсивного фактора (численности рабочих) на 10 человек выручка уменьшилась на 26,99 %, или на 188,38 тыс. руб.
2. Определим влияние изменения производительности труда на прирост продукции:
ΔВ(К>р) = Ч>0 х ΔК>р + (ΔЧ х ΔК>р) / 2 = 210 х 4,324 + 4,324 х (-10) / 2 = 908,04 – 21,62 = 886,42 (тыс. руб.).
Оценим степень влияния интенсивного фактора – производительности труда на прирост продукции:
СТ(К>р) = ΔВ(К>р)/АВ х 100 % = 886,42 / 698 х 100 % = 126,99 %.
За счет увеличения интенсивного фактора выручка от реализации увеличилась на 126,99 %, или на 886,42 тыс. руб. Общее влияние этих факторов: –188,38 + 886,42 = 698. Таким образом, расчеты верны.
Прирост продукции произошел только за счет повышения эффективности труда.
Метод цепных подстановок также позволяет последовательно определять влияние каждого фактора, приведенного в правой части факторной модели, на результативный фактор. Метод дает достаточно удовлетворительные оценки влияния факторов при выполнении условия: в правой части факторной модели сначала указываются количественные факторы, а затем качественные.
Рассмотрим сущность метода цепных подстановок на примере модели вида:
Y = F(A, В, С),
где F – функция связи между факторами А, В, С и Y.
1. Задаются значения изучаемых факторов за два периода: базисный – А>0, В>0, С>0; отчетный – А>1, B>1, C>1.
2. Определяется изменение результативного фактора за рассматриваемые периоды по формуле:
ΔY = F(A1, B1, C1) – F(A0, B0, C0).
Для оценки влияния воздействующих факторов на результативный фактор расчетные базисные значения показателей последовательно заменяются отчетными.
3. Для оценки влияния изменения первого фактора «А» на результативный «Y» используется соотношение вида:
ΔY(А) = F(А>1, В>0, С>0) – F(А>0, В>0, С>0).
4. Для оценки влияния изменения второго фактора «В» на результативный фактор «У» используется соотношение вида:
ΔY(В) = F(A>1, B>1, C>0) – F(А>1, В>0, С>0).
Для оценки влияния изменения третьего фактора «С» на результативный фактор «Y» используется соотношение вида:
ΔY(С) = F(А>1, В>1, С>1) – F(А>1, В>1, С>0). Совместное влияние факторов должно соответствовать изменению результативного фактора:
ΔY = ΔY(А) + ΔY(В) + ΔY(С).
Выполнение этого условия свидетельствует о правильности расчетов.