Книга о странном (Киви) - страница 91
В 1960-е годы Пенроузом в совместных со Стивеном Хокингом работах были заложены основы современной теории «черных дыр». На рубеже 60-70-х им начата огромная, продолжающаяся и поныне работа по созданию «теории твисторов», в конечном счете призванная свести в единую стройную систему гравитацию и квантовую механику. В 70-е ученый сделал удивительное открытие совсем в иной области, подарив миру «мозаику Пенроуза» (как стала она в итоге называться), позволяющую с помощью пары плиток весьма простой формы мостить бесконечную плоскость никогда не повторяющимся узором. В 80-90-е годы Пенроуз всерьез взялся за проблемы человеческого сознания и искусственного интеллекта, написав две весьма необычные книги – «Новый разум императора» и «Тени разума», – без преувеличения «зацепившие» не только научное сообщество, но и широкую публику. Однако все это, в конечном счете, проявления одной и той же забавы ученого под общим названием «А тут прихожу я и говорю…»
Занимательная математика всегда была страстью Роджера Пенроуза. Активный интерес ученого к этой области, можно сказать, семейная черта, унаследованная им от отца, генетика Л. С. Пенроуза, также увлекавшегося математическими головоломками. В 1950-е годы отец и сын Пенроузы, находясь под сильным впечатлением от знакомства с творчеством голландского художника Морица Эшера, придумали пару собственных «невозможных фигур» в эшеровском духе: широко известные ныне «бесконечную лестницу Пенроузов» и треугольник-«трибар».
Впоследствии Эшер использовал идеи Пенроузов в таких своих литографиях, как «Водопад» и «Восхождение и спуск».
Хотя основная работа Пенроуза сосредоточена на теории относительности и квантовой физике, свою докторскую диссертацию в Кембридже он защищал в области алгебраической геометрии. К этому разделу математики весьма тесно примыкают легкомысленные на первый взгляд задачи геометрических головоломок, связанных с проблемой «замощения», т. е. разбиения плоскости фигурами определенной формы.
Задачи разбиения плоскости тривиально решаются с помощью периодически повторяющихся комбинаций из таких фигур как равнобедренные треугольники, прямоугольники, шестиугольники, и т. п. Пенроуза же интересовала проблема отыскания такой формы фигур, которая приводила бы к замощению плоскости без порождения повторяющихся узоров. В действительности эта задача чрезвычайно важна, поскольку связана с проблемой разрешимости в математической логике. На протяжении многих лет считалось, что не может быть таких плиток, из которых строились бы только непериодические мозаики. Затем, в 1960-е годы решение нашли, но для плиток тривиальной квадратной формы, снабженных несколькими пазами и выступами.