Книга о странном (Киви) - страница 93

Но судьба тут же приготовила Пенроузу ироничный урок. В 1997 году его жена принесла из магазина пачку рулонов туалетной бумаги, на которой ученый мгновенно узнал характерный рисунок своего знаменитого детища – мозаику Пенроуза! Последовавшее негодование ученого по-человечески вполне можно понять. Он столько лет занимался поиском решения сложнейшей задачи, а тут некая бесстыжая фирма использует его открытие для подтирания… ну, понятно чего. Математика – это, конечно, для всех, но не до такой же степени. И оскорбленный Пенроуз подал на компанию в суд (хотя какой-нибудь рассудительный индус, наверное, на подобную коллизию прореагировал бы спокойнее – «это карма»).

Ныне мозаики Пенроуза – это не только куча доказанных абстрактных теорем, головоломки Pentaplex и комичная история с сортиром. В 1984 году сотрудники НИСТ США сделали сенсационное открытие, обнаружив непериодическую структуру на электронограмме быстро охлажденного сплава марганца и алюминия. Расположение рефлексов – светлых пятен – на снимке обладало осью симметрии 5-го порядка, что с математической точки зрения убедительно свидетельствовало о существовании непериодического пространственного расположения атомов, аналогичного мозаике Пенроуза.

Это открытие было чрезвычайно сильным ударом по фундаментальным догмам кристаллографии, где долгое время господствовало утверждение, что кристаллы могут обладать лишь осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка, но никак не 5-го. Согласно другой догме, твердое вещество могло существовать только в двух формах: либо с регулярной периодической решеткой атомов в кристалле, либо в хаотическом беспорядке атомов аморфных тел, как в стекле, к примеру. Открытие кристаллов с непериодической «квазисимметричной» структурой означает, что между аморфными телами и периодическими кристаллами имеется не четкое разграничение, как казалось долгое время, а плавный переход.

Но означает это и нечто значительно большее. В частности, для понимания природы человеческого сознания, способного предсказывать вещи, противоречащие повседневному опыту и не вычисляемые с помощью компьютера.

Проблема непериодического покрытия плоскости, решаемая мозаикой Пенроуза, как было доказано значительно позже, принадлежит к классу задач, не вычислимых алгоритмически на компьютере. И это далеко не единственная задача из тех, что успешно решены человеком, но не укладываются в логику вычислительных машин. Более того, если учитывать богатый опыт кристаллографии, то решение найдено Пенроузом и вопреки опыту, в некотором смысле. Тем не менее ответ на задачу искался математиком с завидным упорством по той, в сущности, причине, что Пенроуз чувствовал – решение есть.