В 1959 году в личной жизни Збруева произошло знаменательное событие: он женился. Его супругой стала бывшая ученица его же школы Валентина Малявина, впоследствии ставшая известной киноактрисой. Послушаем ее воспоминания:
«Саша учился со мной в одной школе, но затем его перевели в школу напротив. Все девчонки в него влюблялись, а мне он казался недосягаемым. Он был старше, и у меня был другой поклонник. Но однажды, уже студентом Щукинского училища, он поздоровался со мной на улице. Он всегда очень элегантен, а на мне в тот день была ярко-красная модная куртка — подозреваю, что поздоровался-то он тогда, собственно, не со мной — с курткой. Она и решила наши отношения. Мы стали встречаться, подобралась чудесная компания: Ваня Бортник, ныне знаменитый артист, Инна Гулая, Саша и я. И как-то очень быстро определилось, что мы с Сашей будем мужем и женой. Я даже перевелась в вечернюю школу, чтобы выйти за него замуж. Отправились мы в загс, никому из домашних не сказали ни слова, и там выяснилось, что расписать нас не могут — мне до восемнадцати не хватало двух месяцев. Меня там спросили: «Девочка, тебе же нет восемнадцати, как же ты замуж выходишь?» А я ответила: «А мне очень хочется». Потом мы пошли в райсовет и там получили специальное разрешение…
Мы с Сашей жили у его мамы, она меня очень любила и все делала по дому. Мы были счастливы. Дома я успевала только читать. До глубокой ночи, стоя у старинного бюро, читала толстенный том Гоголя…»
Дальше я очень легко поступила в училище при МХАТе, но вскоре пришлось перейти в Щукинское. Во мхатовском сниматься не разрешали, а я еще в школе играла маленький эпизод, и когда начались пробы на Наташу Ростову, познакомилась на «Мосфильме» с Андреем Тарковским. Так в 1961 году я попала в его картину «Иваново детство»…
Почти в то же время состоялся кинодебют и у Збруева. Интересно отметить, что в студенческих спектаклях он стремился уйти от своих внешних данных (симпатичного и подтянутого парня) и играл в основном характерные роли: хромых, лысых, толстых, старых людей. А вот режиссер Александр Зархи увидел в нем именно современного мальчишку и пригласил его на роль Димки в свой фильм «Мой младший брат». Картина вышла на экраны страны в 1962 году и принесла исполнителям главных ролей в ней (А. Збруеву, А. Миронову и О. Далю) первый успех у зрителей.
Стоит отметить, что почти одновременно с Зархи Збруева рассмотрели и два других известных кинорежиссера: Марлен Хуциев и Михаил Калатозов. Правда, их сотрудничество тогда так и не состоялось. На роль в картине «Застава Ильича» Збруев не прошел, а фильм «А, Б, В, Г, Д…» Калатозову снимать не разрешили.