В те же годы изменилась и личная жизнь Збруева: он вновь женился. На этот раз его супругой стала актриса Людмила Савельева, буквально ворвавшаяся в советский кинематограф с ролью Наташи Ростовой в фильме-эпопее «Война и мир».
Л. Савельева родилась 24 января 1942 года в блокадном Ленинграде. С одиннадцати лет начала заниматься балетом и после окончания средней школы поступила в Ленинградское хореографическое училище. Ей сулили прекрасное будущее на этом поприще. Она успела станцевать Жизель, и в Мариинском театре из нее собирались сделать солистку. Однако здесь в ее судьбу вмешался кинематограф. В самом начале 60-х С. Бондарчук приступил к работе над бессмертным романом Л. Толстого и стал отбирать актеров на главные роли. Среди них оказалась и Савельева, однако ее первые пробы режиссера не удовлетворили. И только со второго раза, когда девушка буквально заставила режиссера вновь посмотреть ее, она была утверждена на роль. Когда в 1966 году первая серия картины вышла на широкий экран, к Савельевой пришла настоящая слава. Ее стали узнавать на улицах, буквально не давая проходу. Тогда-то судьба и свела ее с А. Збруевым. Они стали мужем и женой. В 1968 году у них родилась дочь, которую в честь «звездной» роли ее матери назвали Наташей.
Между тем в начале 70-х годов Збруев по праву считался одним из самых популярных актеров советского кино. Фильмы с его участием (хотя большинство из них и не стали событиями в киноискусстве) пользовались огромной популярностью у зрителей. Например, картина режиссеров А. Мкртчяна и Э. Ходжикяна «Опекун» представляла собой глупую комедию о тунеядце Мише Короедове (его и играл наш герой). Однако в прокате 1971 года он собрал неплохую кассу, заняв 10-е место (31,8 млн. зрителей). Но самому А. Збруеву этот фильм запомнился с печальной стороны: во время съемок умерла его мать.
Актер вспоминает: «Когда она умирала, я снимался в Ялте. Представляете, море, белые корабли, красивые девушки, я молод, симпатичен, известный артист, меня любят, я люблю. И вдруг я узнаю о телеграмме, которую от меня скрыли: мама в больнице. Я все бросил, прилетел в Москву, добился, чтобы пустили в реанимацию. Старался улыбаться маме, а слезы все равно текли. И тогда она сказала: «Сашенька, ты не плачь, потому что я совершенно не боюсь смерти. Я так устала жить…»
Наиболее удачными фильмами Збруева в начале 70-х можно, смело считать только три: «Круг» (1973), который был продолжением знаменитых «Двух билетов на дневной сеанс» (в прокате он занял 15-е место, собрав 29 млн. зрителей), телефильм «Большая перемена» (1973) и «Романс о влюбленных» (1974; 10-е место,