Уже у св. Игнатия образ епископата ассоциируется с образом камня (Послание к Поликарпу 1,1), а у Киприана Карфагенского идея, что каждый епископ, как глава и пастырь своей Поместной Церкви, является преемником Петра и камнем веры, выражена вполне ясно. Для Киприана, согласно большинству ученых, преемственность Петра вовсе не ограничивается Римом: каждая Поместная Церковь есть Церковь и как таковая наследует обетование, данное Петру. «Один есть Бог, — пишет Киприан, — и один Христос, и Церковь одна, и кафедра, основанная по слову Господа на камне, одна». Это понимание неизбежно следует из евхаристической концепции Церкви. Если каждая Поместная Церковь — это Церковь в ее полноте, Кафолическая Церковь, она должна быть тождественна этой Церкви, упоминаемой Самим Иисусом Христом в Евангелии от Матфея (16:18), Церкви, основанной на Петре.
Тщательное прочтение святоотеческого предания, как греческого, так и латинского, убеждает в том, что такое понимание было присуще не только Киириану, но вообще господствовало в ранней Церкви. Однако эта идея не получила формальной разработки, так как экклезиология никогда не трактовалась систематически. Так, св. Григорий Нисский говорит, что Христос «через Петра дал епископам ключи небесной славы» (De castigatione), а псевдо–Дионисий видит в Петре прообраз первосвященника (О церковной иерархии, VII, 7). В более поздний период, особенно после 1204 года, когда латинский патриарх был утвержден напой как епископ Константинополя, византийские богословы стали использовать тот же самый аргумент против Рима: папа не является единственным преемником Петра, но все епископы в равной мере причастии Петрову достоинству[44].
Идея Поместной Церкви, возглавляемой епископом, который обычно избирается своей Церковью, по облекается при этом харизматической и апостольской функциями как преемник Петра, есть доктринальное основание соборности, как это вошло в практику с третьего века. Ибо евхаристическая экклезиология предполагает, что каждая Поместная Церковь, хотя ей и принадлежит полнота кафоличности, всегда находится в единении и содружестве со всеми другими Церквами, причастными той же кафоличности. Епископы не только несут нравственную ответственность за эту общность: они соучаствуют в едином епископском служении. Опять–таки и в этом вопросе определяющей стала формулировка Киприана: «Епископство одно, и каждый из епископов целостно в нем участвует» (О единстве Церкви, 5). Каждый епископ совершает свое служение вместе с другими епископами, потому что оно тождественно служению других и потому что Церковь одна.