Когда Рукшин попенял Грише на то, что тот мало читает (Рукшин считал своей обязанностью знакомить детей не только с математикой, но и с литературой и музыкой), Гриша спросил, зачем это ему нужно. На аргумент Рукшина о том, что чтение — это интересно, Гриша возразил: если какую-нибудь книгу необходимо было бы прочесть, ее включили бы в школьную программу.
Чуть больше Рукшину повезло с музыкой. Когда Гриша пришел в кружок, его музыкальные пристрастия ограничивались стройными классическими инструментальными произведениями, прежде всего скрипичными соло. Корпя над задачей, Перельман иногда издавал звуки, которые его однокашники описывали как "вой" или "акустический террор", причем сам Гриша объяснял, что только что воспроизвел, например, "Интродукцию и рондо каприччиозо" Сен- Санса, сочинение для скрипки с оркестром, известное своей прозрачностью и выдающимся соло для скрипки. Во время совместного пребывания в пионерлагере Рукшину удалось заинтересовать своего ученика вокальной музыкой. Перельман одобрил низкие голоса, постепенно добрался до сопрано, но начисто отверг попытки Рукшина заинтересовать его пением кастратов: "Меня неестественные вещи не интересуют".
Рукшин, наблюдая неровное развитие Перельмана, был далек от разочарования, скорее напротив. В этой паре каждый представлял собой лучшую половину другого. Перельман мог стать непобедимым участником математических состязаний, что было не под силу Рукшину, а Рукшин умел выступить посредником между внешним миром и своим учеником, попутно защищая последнего от жизненных ударов.
Они — точнее, Рукшин — создавали ситуации, в которых один мог дополнять другого. Когда пятнадцатилетний Перельман отправился в пионерский лагерь — впервые в жизни самостоятельно, без матери, — Рукшин взял его под опеку. Следить за личной гигиеной было непросто, но все же Рукшину иногда удавалось убедить Перельмана переменить носки и нижнее белье и спрятать грязные вещи в пакет. Стирать их он отказывался, да и сам мылся редко. Еще он отказывался ходить купаться с другими мальчиками — отчасти потому, что не любил воду, отчасти из-за того, что не видел смысла в этом неинтеллектуальном занятии, которое к тому же не позволяло ни с кем конкурировать. Вместо этого Гриша играл в пинг- понг — и делал это замечательно.
В итоге Рукшин стал использовать Перельмана как продолжение своего "я". Например, Рукшин шел плавать с детьми, определяя самим собой границу, за которую нельзя заплывать, а Перельман оставался на берегу, пересчитывая однокашников по головам, чтобы убедиться: все на месте. Со временем Рукшин нашел и другие способы эффективно использовать разум Перельмана как продолжение собственного. Будучи студентом, Перельман мог проанализировать сотни и даже тысячи математических задач, выбирая задания для кружка. "На это работу у него уходило в пять раз меньше времени, чем у меня, — вспоминает Рукшин. — Эти задания стали классикой, и никто теперь не помнит, что сделал я, а что — Перельман".