Александров начинал как физик. В 1930-е отказался поступать в аспирантуру, объяснив: "Я не могу поручиться, что всегда буду делать то, чего от меня ожидают". Его учитель, физик Виталий Фок, заметил ему: "Вы слишком порядочный человек", а второй, математик Борис Делоне, прибавил: "Вы, Александр Данилович, слишком не карьерист". К 2$ годам
Александров защитил две диссертации, получил несколько престижных премий, а в 1952 году, в возрасте сорока лет, стал ректором ЛГУ.
"Александров оказал на Гришу большое влияние, причем это тот психологический тип, который мог оказать его, — рассуждает Голованов. — Александров был юный пионер колоссальной интеллектуальной мощи. Это, по-видимому, — я довольно много про него знаю, — человек, который ни разу в жизни не захотел совершить дурной поступок. Совершил он их промышленное количество, разумеется, при таком-то подходе к делу, но он этого не хотел".
Голованов полагает, что Перельман похож на Александрова. "Есть прекрасное высказывание, которое почему-то считается неправильным: Vos vestros servate, meos mihi linquite mores ("Иди своим путем, и пусть другие говорят что угодно"). Это морально безупречная позиция. <...> Это подход человека, который решил, что для него важно, а что нет, и не очень беспокоится о том, что то, что не важно для него, может кому-то не понравиться". "Вы, кажется, знаете еще одного человека, который так поступает. Он, правда, не работает ректором", — прибавил Голованов.
Александр Данилович Александров был обязан своим назначением на пост ректора ЛГУ своим достижениям как в физике, так и в математике. Эти две науки оказались настолько важными для ядерной гонки, что в начале 1950-х во главе главных университетов страны, ЛГУ и МГУ, партия ставила физиков и математиков.
Александров оставался членом компартии до самой своей смерти в 1999 году. Верноподданничество, однако, было ему незнакомо. Самым замечательным достижением Александрова на посту ректора ЛГУ была защита от Лысенко и Сталина генетики и генетиков. В то время как ученых-биологов сажали в тюрьму, отправляли работать в совхозы или вынуждали становиться чернорабочими, Александров настоял на том, чтобы преподавание генетики в ЛГУ продолжалось. Он даже приглашал в университет иностранных ученых-генетиков — уже после смерти Сталина, но задолго до восстановления советской генетики в правах в середине 1960-х.
В 1950-х Александров сыграл ключевую роль в спасении математики. Он был одним из тех, кто сумел перенацелить начинавшуюся кампанию на защиту интересов советской науки от Запада, умаляющего ее заслуги. Конечно, Александров рисковал своим положением. И в итоге был вынужден уйти в отставку, так как поддерживал математиков, которых преследовали за то, что они были идеологически неустойчивыми — или евреями.