В1951 году — за год до того, как он стал ректором, — университетская кафедра математического анализа (старейшая на математико-механическом факультете) оказалась под угрозой расформирования из-за того, что работали там в основном евреи. Протесты самих преподавателей успеха не имели, и никто из посторонних не чувствовал себя достаточно отважным для того, чтобы вмешаться.
Тогда одна из сотрудниц кафедры попросила Александрова о помощи. Это был шаг, продиктованный отчаянием: прежде она высмеивала его упражнения в философии, и это его ужасно злило. Тем не менее Александров придумал способ вывести кафедру из-под удара, заменив заведующего. Почти сорок лет спустя Александров сыграл ключевую роль в спасении научной карьеры Григория Перельмана. Еще через десять Ольга Ладыженская — та самая женщина-математик с кафедры математического анализа — окажется последним человеком, успешно защитившим Перельмана от математиков.
Александров был верующим человеком, причем в буквальном смысле. Вывод ЛГУ за пределы города осуществлялся по его плану. Когда годы спустя бывший ученик упрекнул за это Александрова, встретив его по дороге в университет в переполненной электричке с жесткими сиденьями, Александров закричал на весь вагон: "Я поверил в программу партии!
Там в материалах было записано, что Ленинград будет развиваться в южном направлении и центр переместится туда же, а в результате стали строить в северном направлении". Бывший ученик Александрова, сам выдающийся математик, замечает, что в 1960-е обещаниям партии уже не верил никто — кроме Александрова. Он, как и Перельман, просто не умел не верить. Он был способен отвергать, сопротивляться, даже ненавидеть, но не верить он не мог.
Александров ушел в отставку с поста ректора ЛГУ в 1964 году и провел почти двадцать лет в Сибири, помогая создавать академгородок. Это была командировка, очень похожая на ссылку. В 1986 году он вернулся в Ленинград (Александру Даниловичу было уже за семьдесят) и предпринял попытку — бесплодную! — получить место в родном ЛГУ: он претендовал на вакантный пост завкафедрой геометрии. В преддверии этих выборов он читал лекции первокурсникам и очаровал их отчасти тем, что открыто иронизировал над нынешним своим положением.
Студенты сочиняли о нем частушки. Такие, например:
Служил Данилыч на матмехе,
Вставал не рано поутру.
Читал Данилыч для потехи
Студентам всякую муру.
Мечту Александрова о должности завкафедрой похоронили партийные и академические чиновники. В итоге он смог получить место в Ленинградском отделении Института им. Стеклова (это было до того, как он сделал Григория Перельмана своим протеже). И если других студентов влек к Александрову его статус живой легенды, неформальный подход к обучению и интеллектуальная бодрость, Перельману импонировал не внешний блеск Александрова, а его характер, противоречивый и жесткий.