Итак,
раннее детство. Я размышляю, какой я
плохой. Но тут же приходит в голову
мысль, что раз я это понял, значит, я
хороший. Но если я считаю себя хорошим,
то, значит, я плохой. Но тогда я хороший
- и так далее. Какую замечательную
бесконечную лестницу я выстроил, хвалю
я себя. Какой я плохой, что себя хвалю.
И так далее. Здесь иллюстрация понятия
порядкового числа. В самом деле,
естественно называть ступени возникшей
лестницы словами “первая”, “вторая”,
“третья” и так далее. А можно сказать
и так: со ступенями соотносятся порядковые
числа I (“я плохой”), II (“я хороший,
потому что осознал, что плохой”), III (“я
плохой, потому что себя похвалил”) и
так далее. С лестницей же в целом (“я
хороший, потому что смог увидеть всю
лестницу”) соотносится некоторое новое,
бесконечное порядковое число (омега).
Далее следуют + I (“я плохой, потому что
себя похвалил”), + II, + III и так далее. А
потом, за ними всеми, +. Здесь мы остановимся,
однако читатель волен продолжить это
ряд и далее. Начиная с идут бесконечные
порядковые числа . Их именами служат
выражения “омега”, “омега плюс один”,
“омега плюс два”, “омега плюс три” и
так далее. С семантической точки зрения
эти выражения представляют собою
порядковые числительные. С синтаксической
точки зрения порядковые числительные
должны быть похожи на прилагательные,
и потому следовало бы говорить “омеговый”,
“омега плюс первый” и так далее; но так
почему-то не говорят.
Читатель,
желающий проверить себя на понимание
бесконечных порядковых чисел (а автора
- на способность понятно изложить),
благоволит выполнить такое упражнение.
Возьмите множество, состоящее из числа
3, числа 2, всех чисел 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 и так
далее и всех чисел 1, 11/2, 12/3, 13/4, 14/5 и так
далее. Занумеруйте элементы этого
множества, в порядке их возрастания,
порядковыми числами. Какие номера они
получат? Ответ: первым, наименьшим
элементом является здесь 0 и он получит
номер I, элемент 1/2 получит номер II,
элемент 2/3 получит номер III, и так далее;
далее, элемент 1 получит номер, элемент
11/2 получит номер + I, элемент 12/3 получит
номер + II, и так далее; наконец, элемент
2 получит номер +, и элемент 3 получит
номер ++ I.
Глава
8. Параллельные прямые в мифологии, в
реальности и в математике
То, что
общественное сознание отчасти мифологично,
давно перестало быть новостью. Все
знают, что во время Второй мировой войны,
в период германской оккупации Дании,
датский король надел жёлтую звезду. На
самом деле этого не было. Всем известны
слова Ленина, что искусство должно быть
понятно массам, и сетования Пушкина на
то, что он родился в России с умом и
талантом. На самом деле Ленин (в беседе
с Кларой Цеткин) говорил не “понятно
массам”, а “понято массами”, а Пушкин
(в письме к жене) писал не “с умом”, а
“с душою”. Замена понятности на
необходимость понимания и ума на душу
в корне меняет смысл привычных
формулировок. Если искажение слов Ленина
можно списать на неправильный перевод
с немецкого (а подлинник текста Цеткин
был доступен в России единицам), то
случай с Пушкиным требует более глубокого
анализа. Объяснение состоит здесь,
по-видимому, в том, что наше сознание
готово допустить неуместность в России
ума (которым, как известно, Россию не
понять), но никак не души (это в России-то,
этом заповеднике духовности и душевности!).
Сила предубеждённости в этом вопросе
поистине замечательна: ведь тираж
изданий писем Пушкина исчисляется
сотнями тысяч! Тем не менее ошибку в
цитате делают даже филологи весьма
известные. Вот ещё распространённый
миф - формула