Зеркальный мир (Гильде) - страница 31
В специальной книге о морских узлах мы находим около 4000 различных задач на завязывание канатов. Многие из этих узлов очень привлекательны на вид, но безнадежно асимметричны.
На картинках, изображающих старинные парусные корабли, видно, как матросы карабкаются на мачты по веревочным лестницам. У моряков это называется «взбираться по вантам». Ванты - это длинные канаты или тросы, которые тянутся от бортов корабля к мачте. К ним крепятся веревочные «перекладины». Эти короткие отрезки снастей должны быть прикреплены «намертво» (ни в коем случае не узлом «плоский штык»!). Как выглядит подобное закрепление, показано на рисунке. На первый взгляд оно кажется симметричным, однако это не так. Такое же впечатление производят и всевозможные декоративные узлы. Их можно встретить и в художественных изделиях, и на военном мундире.
Этой большой улитке около 50 млн. лет. Ее витки закручены по букве Z
Морской узел «плоский штык» дает нам еще один прекрасный пример симметрии. Здесь необходимо рассматривать не только симметрию формы, но и симметрию нагрузки. Наш перекрестный узел можно завязать (правильно!) таким образом, что вначале связываются между собой концы каната, которые впоследствии должны испытывать нагрузку. Но можно завязать его и так, что нагруженный конец будет соединен со свободным, ненагруженным («самораспускающийся» узел). В.завязанном виде оба узла практически неразличимы. Однако если нагрузить неверно завязанный узел, то он не станет держать. Как говорят моряки, узел «разъедется».
Именно его и используют в своих представлениях фокусники и иллюзионисты. Раньше, когда на кораблях еще существовали гамаки, всегда находились услужливые помощники крепить новичку его гамак. Естественно, среди ночи доверчивый новичок оказывался на полу.
Математикам и инженерам нередко приходится заниматься узлами и решать связанные с ними задачи. Теоретически интересно знать, какие существуют типы узлов. Но практиков волнует иной вопрос: как создать транспортный узел для беспрепятственного движения потоков автомашин или людей. Такого рода «узлы» можно видеть на топологической схеме наземного и подземного транспорта Берлина.
Существуют даже патенты на узлы. Имеется, например, американский патент, основанный на специальном узле - ленте Мёбиуса. Немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), перекрутив один раз плоскую ленту под углом 180°, склеил оба ее конца. Эта лента обладает удивительным свойством. Если мы, коснувшись пальцем одной из ее сторон (заметим которой), будем скользить им вдоль по поверхности, то обнаружим, что у этой ленты существует только одна поверхность (не перекрученная таким образом лента, естественно, имеет две поверхности). На этом свойстве и основан патент. При использовании приводного ремня (говорится в патентном описании) его внутренняя сторона, пробегающая над ведущим и ведомым колесами, со временем снашивается и становится непригодной. При использовании ленты Мёбиуса по существу исчезает разница между внутренней и внешней поверхностью и износ ремня соответственно намного уменьшается. Собственно, это и было запатентовано.