Зеркальный мир (Гильде) - страница 34
Если объезжать этот 'узел' по стрелке, то б.уквы появятся один раз в 'непрямом' ряду и один раз - в прямом
Перед футурологами уже сегодня встает проблема: будем ли мы в 2000 г. покупать молоко в тетраэдрах или только в порошке, а может быть, нам снова придется возиться с молочными бидонами?
Однако в этой книге нас прежде всего интересуют вопросы, более близкие теме.
Право же, удивительно, что из пятиугольников тоже можно построить многогранник. А почему это невозможно из шестиугольников? Тем более что шестиугольник можно построить из шести треугольников?
Пятиугольники и шестиугольники нельзя уложить на плоскости без зазоров. Эти зазоры закрываются при образовании шара
Очевидно, дело тут не только в самой исходной плоской фигуре (треугольник, квадрат, пятиугольник), но и в том, как эти поверхности, примыкая, соединяются друг с другом. Если шестиугольники выложить на стол, станет ясно, что они покрывают плоскость без зазоров. Это свойственно также треугольникам и квадратам. А вот сложить из шестиугольников, не деформировав их, объемное тело, невозможно. Если все же попытаться с легким нажимом сделать такой многогранник из шестиугольников, его грани выгнутся и форма будет приближаться к шарообразной.
Шаровую конструкцию особого рода представляет собой футбольный мяч. Миллионы людей много раз в неделю видят этот мяч на экране телевизора. Сотни тысяч видят его «в натуре», на стадионе. Все знают, что покрышки мяча состоят из белых и черных фигурок. Но, как ни странно, лишь немногие могут с уверенностью сказать, из каких именно многоугольников он сделан. Даже футболисты колеблются, вспоминая, из пяти- или из шестиугольников. Это типичный пример нашей невнимательности в повседневной жизни.
Используя многоугольники разных видов, можно создать множество узоров для кафельного пола
Прежде кожаная покрышка делалась из двухконечных долек, подобных тем, которые надрезаются на апельсиновой кожуре. У большинства современных мячей покрышка состоит из изогнутых многоугольников. Она весит около 300 г при окружности мяча около 64 см и составляется из 12 черных и 20 белых «полей». Ребро каждого многоугольника независимо от числа его углов имеет в длину 4,3 см. Вокруг каждого черного пятиугольника располагается шесть белых шестиугольников.
Как уже говорилось, на плоскости шестиугольник, окруженный шестью другими шестиугольниками, образует мотив сплошного узора. Пятиугольник, окруженный пятью шестиугольниками, не заполняет всю плоскость без зазоров. Но если с некоторым усилием соединить такие многоугольники из кожи, получится (с весьма хорошим приближением) шар - наш футбольный мяч. Пространственно деформированные шестиугольники применяются и в строительстве при сооружении современных облегченных конструкций.