Но пора, наконец, снова взяться за прерванную столькими отступлениями основную нить моего повествования. Она привела нас к моему поступлению весной 1909 г. в гимназию. Осенью того же года я стал учеником четвёртого класса смоленской частной мужской гимназии Н. П. Евневича. Преподаватели в этой гимназии были очень хорошие. Чрезвычайно увлекательными были уроки В. М. Боголепова по древней истории, а также уроки И. С. Коростелёва по русскому языку.
Латынь мне давалась совсем легко, я был хорошо подготовлен моей матерью (мне на всю жизнь хватило по латыни запасов, вынесенных моей матерью из гимназии Фишер. Да, хорошо там преподавали языки!). То же было у меня и с французским: при всей неполноте моего французского словаря, при недостатках моего синтаксиса, мои старшие французские коллеги и Данжуа, и Фреше хвалили моё французское произношение, а ему я научился у своей матери. Наша гимназическая учительница французского языка, Жозефина Карловна Залесская, элегантная польская дама, вдова генерала, в свои 50 лет ещё обращавшая на себя внимание своей красотой, превосходно преподавала нам французский язык. У неё я научился недостававшей мне грамматики настолько, что в дальнейшем мог свободно писать по-французски свои работы и даже предисловия и послесловия к ним более литературного, чем математического характера. Жозефина Карловна, бывшая в гимназии чем-то вроде инспектора младших классов, не без строгости, но по существу очень ласково, хорошо и доброжелательно относилась к своим ученикам. И ученики платили ей тем же: её и побаивались, но и очень любили.
Математику у нас преподавал Александр Романович Эйгес. Первую письменную работу по алгебре я написал у него на четвёрку и до сих пор помню наложенную на мою работу резолюцию: «Задачи решены хорошо, толково, однако в алгебре важны знаки, а у Вас к ним невнимательное отношение».модулю 2. Во всяком случае я, чтобы не возиться со знаками, первый вариант гомологической теории размерности придумал тоже по модулю 2.
Когда Александр Романович стал решать с нами довольно сложные задачи, касающиеся разложения многочленов на множители, я не всегда находил, какую надо сделать группировку членов, и вообще особой изобретательности при разложении на множители не проявлял. В соответствии с этим среди моих отметок попадались и четвёрки. Они исчезли, когда мы перешли к уравнениям. Но ещё больше чем уравнения заинтересовала меня геометрия, начиная уже с того, что в ней были и аксиомы, и теоремы, и доказательства, а не одни задачи.
Когда мы дошли до теории параллельных, А. Р. Эйгес с поразительным педагогическим тактом и мастерством начал нам рассказывать о геометрии Лобачевского. Сама постановка вопроса меня потрясла. Никогда до этого времени я ничем не был в такой степени заинтересован и увлечён. Геометрия стала для меня действительно каким-то волшебным царством и я только и грезил о нём.