И стихотворство, и убежденность в своем поэтическом призвании юноши из новороссийской провинции не кажутся случайными. Елисаветград, при внешней провинциальности, стал к концу XIX века городом высокой культуры, подарив миру украинский национальный театр, музыкантов, писателей, поэтов, политических деятелей, ученых. Асик же рос в семье людей, бескорыстно преданных искусству, духовно увлеченных и отзывчивых, но в то же время — гордых, независимых.
Когда скончались родители, Александра Карловича вместе с младшей сестрой Верой взял на воспитание супруг их старшей сестры Надежды — секретарь полицейской управы Иван Тобилевич. Иван Карпович Тобилевич (1845—1907) не кто иной, как в недалеком будущем украинский драматург, актер, театральный деятель, один из основоположников реалистического народного театра на Украине Иван Карпенко-Карый, тоже, кстати, в известные годы революционно настроенный.
В елисаветградском реальном училище, куда Тобилевич определил опекаемого Сашу, был сильный преподавательский состав. Во главе учебного заведения находился Михаил Завадский, человек передовых взглядов, реформатор, гуманист-просветитель. Правда, Александр Карлович был исключен из училища в 6-м классе за слишком строптивый нрав и заканчивал учебу в Мелитополе.
В зрелые годы Александр Карлович владел английским, французским, немецким, итальянским, сербским, украинским языками. Знал греческий, латынь, а перед войной 1914 года взялся за изучение древнееврейского. В доме была большая библиотека. Иностранную литературу читали в оригинале. Мария Даниловна, мать Арсения, оказавшись в Елисаветграде, учительствовала вплоть до 1903 года. И детей своих предпочитала воспитывать по самой передовой на то время педагогической системе доктора Макса Фребеля. А из этого следовало, что мальчикам до пяти лет полагалось носить платьица, не допускалось никакое насилие над личностью ребенка. В семье музицировали, писали стихи, рисовали. Тарковские обладали развитым чувством юмора. Литературу любили все, и все были в разной степени одарены сочинительскими способностями.
Такая благодатная в творческом отношении среда не могла не оставить след в душе одаренного юноши Арсения. Отозвалась в нем, мы думаем, и сама атмосфера юга Украины с ее певучей речью и удивительным фольклором.
Самые близкие друзья его юности — не менее талантливые Юрий Никитин и Николай Станиславский. Первый окажется со временем учеником известного украинского театрального деятеля и педагога Леся Курбаса, потом будет работать на Киевской киностудии вместе с великим кинорежиссером Александром Довженко, которого, среди немногих советских деятелей кино, высоко ценил Андрей Тарковский. В 1938 году будет незаконно репрессирован и погибнет на пересылке в 1940-м. Второй посвятит себя театру, станет заслуженным деятелем искусств Украинской ССР, будет работать главным режиссером Музыкально-драматического театра в Житомире. Скончается в 1970 году.