В детстве на Асю в значительной степени повлиял и елисаветградский знакомый семьи, товарищ отца по ссылке Афанасий Иванович Михалевич. Он начал обучать семилетнего мальчика философии украинского мыслителя-пантеиста, просветителя и поэта XVIII века Григория Сковороды. Сковорода вошел в душу Арсения (вместе со стихотворством) и как мировидение «старчика» (бродячего философа-наставника), и как его образ жизни.
В Москве Арсений Тарковский поступает на Высшие литературные курсы при Москпрофобре. Это учебное заведение брало под свое крыло в большинстве случаев тех, кого отвергали пролетарские вузы — отпрысков дворянских семей или просто интеллигентов по происхождению.
Здесь Арсений сдружился с Марией Петровых, у которой находил позднее «врожденный хорошо поставленный поэтический голос», и Юлией Нейман, поэтом и переводчиком в недалеком будущем. В эти же годы он сблизится с поэтами Семеном Липкиным и Аркадием Штейнбергом. Но главной была встреча с Георгием Аркадьевичем Шенгели (1894—1956), поэтом, переводчиком, стиховедом, собравшим под свое крыло близкую ему по духу молодежь. Тогда он председательствовал во Всероссийском союзе поэтов. Близок был к акмеистам, но, по существу, ни к какой поэтической группе не принадлежал.
Шенгели стал не только учителем Тарковского «во всем, что касалось стихотворства», но и просто старшим товарищем. Подобно многим творческим личностям тех лет, Шенгели вел «безбытный» образ жизни. Сам Арсений и его друзья привыкли жить впроголодь и носить весьма скромную одежду. Но даже непритязательного в быту молодого поэта поразил при первой встрече его наставник, представший в качестве экзаменатора на Литературных курсах. Еще бы! На экзаменаторе был долгополый профессорский сюртук вместе с короткими, до колен, брюками, обрезанными для починки просиженных мест. Костюм дополняли солдатские обмотки, а на носу у «профессора» имелось «чеховское» пенсне.
Шенгели с супругой жил в довольно тесном помещении, когда к ним подселился Арсений Тарковский, обосновавшийся под письменным столом, где у него была даже электрическая лампочка. Георгий Аркадьевич кормил безденежного ученика и заставлял писать стихи. Позднее он поможет Арсению наладить сотрудничество с газетой «Гудок», с которой в ту пору поддерживали связь Михаил Булгаков, Валентин Катаев, Юрий Олеша, Илья Ильф и Евгений Петров. И к «доходной» переводческой деятельности Тарковского подтолкнул опять же Шенгели.
Влияние Георгия Аркадьевича отозвалось в поэтическом манифесте Арсения и его друзей (Петровых, Штейнберг, Нейман и другие). На знамени молодых лириков было начертано: поэтическая правда прежде всего. А это означало «систему творчества, где художник правдив наедине с собой». Отметим, что Шенгели отстаивал классическую традицию в поэзии и был ярым противником Маяковского, которого обвинял чуть ли не в безграмотности в своей брошюре «Маяковский в полный рост» (1927), наделавшей много шуму в критике тех лет.