Он родился в 1920 году в местечке Райкефорсел (Бельгия) в семье учителей. Мать мечтала, чтобы сын стал священником. Но Астер решительно воспротивился, что привело к длительному конфликту с родителями.
В годы второй мировой войны А. Беркхоф был солдатом в составе английских войск. После войны — университет. Журналистская работа. Затем, следуя семейным традициям, Беркхоф становится преподавателем сначала средней школы, а затем профессором Высшей торговой школы, в Антверпене.
Литературным творчеством Беркхоф занялся будучи еще студентом. Начал с детских книг, приключенческих и детективных романов, рассказов о сельской жизни. Его первые произведения носили развлекательный характер. Но уже тогда проявилось его умение откликаться на злободневные вопросы.
В начале шестидесятых годов Беркхоф выпустил ряд интересных романов, в которых затронул острые социальные проблемы. Это явилось определенной сенсацией в литературной жизни Бельгии.
Увлечение социальной тематикой возникло у Беркхофа не случайно. Оно явилось следствием его наблюдений и выводов во время путешествий по Северной Африке, Мексике, Индии, где он повседневно сталкивался с голодом, нищетой и неравенством. Особенно сильно его поразила Индия. За внешним благополучием, красивыми дворцами и роскошью богачей он обнаружил вопиющую нищету, которая буквально потрясла его. «Такая прекрасная страна и такой скандал», — писал он потом в одном из своих репортажей. В не меньшей степени поразила Беркхофа и покорность индийских бедняков, которая покоилась на таких религиозных догмах как непротивление злу, вера в загробную жизнь и что неимущие обязательно попадут в рай. Беркхоф крайне возмутился этой ложью и, вернувшись домой, написал три романа: «Дневник миссионера» (1962 г.), «Конец всему» (1965 г.) и «Разгневанный Христос» (1965 г.), в которых показал трагические последствия суеверий.
В 1972 году вышел в свет роман Беркхофа «Дом мамы Пондо», где описывается положение африканского населения, оказавшегося под гнетом расизма. Этот роман, богатый по своему познавательному и политическому значению, — переведен на русский язык и дважды публиковался в наших журналах и издательстве «Художественная литература».
В последние годы Астером Беркхофом был выпущен еще ряд романов. В их числе: «Когда мы все были вместе», «Мой дом вдали», «Жизнь под солнцем и Аманда», «Кровавая месть», «Патриция», «Малдито», «Человек в центре» и «Аманда Горрес».
Редакционно-издательское объединение «Ветеран МП» готовит к печати второй сборник нидерландского и бельгийского детектива, в который войдут три романа: А. Беркхофа «Девушка из Бурже» (печатается впервые), А. К. Баантьера «Де Кок расследует» (печатается впервые) и А. Лоуренс-Коопа «Главный свидетель — кошка».