5.78. При ходьбе скорость перемещения определяется амплитудой и частотой (ν) свободных колебаний ног как физических маятников при данном значении ускорения свободного падения (g). Для шагов умеренной амплитуды (линейные колебания маятника) эта зависимость хорошо известна: ν~g>½. А поскольку ускорение свободного падения на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, то и скорость ходьбы у космонавтов была в 2,5 раза меньше их скорости на Земле при прочих равных условиях. Напротив, при прыжках дальность полёта должна быть в 6 раз больше, чем на Земле, но реально скорость передвижения таким методом не достигала максимального теоретического значения из‑за того, что движение космонавта во время прыжков стесняли скафандр и неуверенность, связанная с незнакомой обстановкой.
5.79. О неизвестных в то время спутниках Марса написал в своём фантастическом произведении «Путешествия Гулливера» (1726 г.) английский писатель Джонатан Свифт. О них же упоминает и французский философ Вольтер в своём произведении «Микромегас» (1752 г.). Оба автора, вероятно, основывались на идеях Кеплера, который предполагал наличие у Марса двух спутников, исходя из возможной пропорции: у Земли один спутник, у Юпитера — четыре (известных в то время).
Указанные Свифтом периоды обращений спутников Марса оказались близки к истине, так как Фобос обращается вокруг Марса за 7,65 часов, а Деймос за 30,3 часов. Но действительные ареоцентрические расстояния спутников оказались заметно меньше: Фобос удалён от центра планеты на 1,4 её диаметра, а Деймос — на 3,5. Московский астроном И. Ф. Полак (1939) считал, что Свифт, по всей вероятности, взял для расстояний предполагаемых спутников Марса округлённые расстояния I и II спутников Юпитера, которые равны 3,0 и 4,7 диаметра планеты (Юпитера, не Марса), а периоды их обращения, составляющие 42 часа и 85 часов, уменьшил в 4 раза.
5.80. Это были интуитивные соображения, основанные на принципе пропорциональности (см. задачу 5.79).
5.81. Наши современники уже давно привыкли к движению искусственных спутников Земли, которые перемещаются по земному небосводу так же, как Фобос на небе Марса: они обычно восходят на западе и заходят на востоке. Это свойство всех искусственных спутников, движущихся по орбитам в направлении вращения Земли (а таких спутников абсолютное большинство) на высоте меньшей, чем высота геостационарной орбиты (а только такие спутники и видны невооружённым глазом).
5.82. Слово «если» в цитате, скорее всего, свидетельствует о том, что затмения в те далёкие времена предсказывать не умели. Приведённая запись есть не что иное, как руководство к наблюдениям, во время которых полагается фиксировать все обстоятельства астрономического явления. Накопленные данные использовались для попыток прогноза будущих явлений. Отсюда берут начало как астрономия, так и астрология.