Многие древнегреческие астрономы придерживались других схем, имеющих не столько физический, сколько геометрический смысл, и позволяющих вычислить пути и положения планет на небе. Теория движения планет Птолемея явилась математически наиболее солидной и подводящей как бы итог подобным схемам. Основной элемент в его теории — схема деферента и эпицикла, предлагавшаяся античными астрономами еще раньше. По этой схеме планета обращается равномерно по окружности, называемой эпициклом, а центр эпицикла движется в свою очередь равномерно по другой окружности, называемой деферентом и имеющей центром Землю. Птолемей уточнил эти схемы, введя так называемые эксцентр и эквант. Схема эксцентра заключается в том, что центр эпицикла вращается равномерно не по деференту, а по окружности, центр которой смещен по отношению к Земле. Эта окружность и называется эксцентром. По схеме экванта центр эпицикла движется по эксцентру неравномерно, но так, что это движение выглядит равномерным, если наблюдать из некоторой точки. Эта точка, а также любая окружность с центром в этой точке, называется эквантом.
Путем подбора для каждой планеты, Солнца и Луны деферента, эпицикла, эксцентра или экванта, скоростей движения по ним, наклона их плоскостей друг к другу оказалось возможным не только объяснить общие закономерности перемещений светил, но и вычислять довольно просто и точно положения планет, Солнца и Луны на тот или иной момент времени. Если проанализировать Птолемеевы теории планет, то можно прийти к удивительному выводу, что при наиболее удачном, выборе деферентов, эпициклов, эквантов эти теории с точки зрения вычисления положений планет лишь незначительно расходятся с современной теорией эллиптического, невозмущенного движения планет вокруг Солнца. Наибольшие расхождения между положениями планеты на небесной сфере, вычисляемыми по теории эллиптического движения и по Птолемеевым теориям, составляют в случае Меркурия и Марса около 20–30', а в случае Юпитера и Сатурна около 2–3'.
Кроме того, хотя теория Птолемея исходит из общего геоцентрического принципа, ее конкретные детали указывали на такую связь между движениями Солнца и всех планет, что по существу до построения геометрической гелиоцентрической схемы оставался лишь небольшой шаг.
О Тетрабиблосе Клавдия Птолемея. Астрологический труд Птолемея, обычно называемый Тетрабиблос, или Четверокнижие, имеет в некоторых рукописях заглавие, которым, по-видимому, пользовался и сам Птолемей, "Математический трактат в четырех книгах". Этот труд является систематическим трактатом по астрологии, однако, следует помнить, что во времена Птолемея два слова "астрология" и "астрономия" означали практически одно и то же, а именно, "астрономия" в современном понимании, а то, что мы теперь называем "астрологией", Птолемей называл "предсказанием с помощью астрономии".