13. Об аспектах знаков
Из частей Зодиака сходными являются, прежде всего, т. е, которые находятся в аспекте[67]. К ним относятся части, стоящие в оппозиции, заключающей в себе два прямых угла, 6 знаков и 180 градусов; части, находящиеся в трине, ограничивающем одну целую и одну треть прямого угла, 4 знака и 120 градусов; те, что расположены в квадратуре, содержащей один прямой угол.3 знака и 90 градусов; части, занимающие положение, известное как секстиль, который заключает две трети прямого угла, два знака и 60 градусов.
Из нижеследующего мы можем узнать, почему в расчет принимаются только эти расстояния. Разъяснение оппозиции не составляет труда, здесь все очевидно, поскольку в ней знаки встречаются на одной прямой. Однако, если мы возьмем две правильные дроби и две неправильные дроби (суперпартикулярии), имеющие наиболее важное значение в музыке[68], и если мы приложим 1/2 и 1/3 к оппозиции, состоящей из двух прямых углов, то в первом случае мы будем иметь квадратуру, а во втором — секстиль и трин[69]. Если применить интервалы в 3/2 и 4/3 к квадратуре, равной одному прямому углу, то мы получим, соответственно, соотношение между квадратурой и секстилем; трином и квадратурой[70]. Из всех упомянутых аспектов, трин и секстиль называются гармоничными, потому что они образуются из знаков одинакового вида, то есть либо мужских, либо женских, тогда как квадратура и оппозиция не гармоничны, поскольку их составляют знаки противоположного вида.
14. О знаках «командующих» и «слушающихся»
Подобным же образом названия «командующие» и «слушающиеся»[71] приписываются частям Зодиака, которые расположены на равном расстоянии от одного и того же знака равноденствия, любого из них, поскольку они поднимаются[72] за одинаковые промежутки времени и на одинаковых параллелях. Те из них, которые находятся в летней полусфере[73], называются командующими, а в зимней — слушающимися, потому что Солнце делает день длиннее ночи, когда оно находится в летней полусфере, и короче — когда в зимней.
15. О знаках, «видящих» друг друга, и знаках равной силы
Считается, что те части, которые равноудалены от одного и того же тропического знака, любого из них, обладают равной силой[74], поскольку когда Солнце входит в каждый из них, дни будут равны дням, ночи — ночам, и продолжительности их собственных часов[75] одинаковы. Говорят также, что эти знаки «видят» друг друга, что объясняется как вышеуказанными причинами, так и тем, что каждая пара восходит, равно как и садится, в одной и той же части горизонта.