v^2/(1 — c^2).
Чем ближе «v» подходит к «c», тем ближе тау подходит к нолю.
Предположим, что сторонний наблюдатель измеряет массу космического корабля. Результат, который он получит, есть масса покоя корабля — то есть, та масса, которую имеет корабль, когда не движется по отношению к наблюдателю, — деленная на тау. Таким образом, чем быстрее движется корабль, тем большую массу он имеет, если рассматривать всю вселенную в целом. Корабль получает дополнительную массу от кинетической энергии движения:
e = mc^2.
Более того, если бы неподвижный наблюдатель мог сравнить часы корабля со своими собственными, он бы заметил несогласованность. Промежуток между двумя событиями (например, между рождением и смертью человека), измеренный на борту корабля, где происходят эти события, равен промежутку, измеренному наблюдателем… умноженному на тау. Можно сказать, что на борту космического корабля время идет пропорционально медленнее.
Длины сокращаются; наблюдатель видит корабль укороченным в направлении движения пропорционально фактору тау.
Измерения, сделанные на борту корабля, так же достоверны, как и сделанные в любом другом месте. Для члена экипажа, который глядит на вселенную, звезды сжимаются и прибавляют в массе; расстояния между ними сокращаются; их развитие происходит странно сокращенным образом.
Однако картина в целом еще сложнее. Нужно принимать во внимание, что корабль фактически ускорялся и будет тормозить в соответствии с общим фоном вселенной. Это переносит проблему в целом из области специальной в область общей теории относительности. Положение звезд и корабля относительно друг друга не вполне симметрично. Парадокс близнецов не возникает. Когда скорости вновь уравниваются и происходит воссоединение, звезда прожила больший отрезок времени, чем корабль.
Если тау падает до одной сотой и продолжает падать, вы пересечете световой век за один год вашего личного времени. (Хотя, разумеется, нельзя вернуть столетие, которое прошло за это время дома, где ваши друзья состарились и умерли). Это неизбежно подразумевает стократное увеличение массы. Бассердовский двигатель, черпая водород из космоса, может обеспечить такой полет. В самом деле, глупо останавливать двигатель и причаливать к берегу, когда можно продолжать уменьшать тау.
Таким образом, чтобы достигнуть других солнц за разумный отрезок времени, нужно: продолжать постоянно ускоряться до точки середины пути между звездами, в каковой точке вы запускаете систему торможения в бассердовском модуле и начинаете замедляться обратно. Вы ограничены скоростью света, которой достичь невозможно. Но вы можете приблизиться к этой скорости. Таким образом, вы не имеете предела обратного фактора тау.