Одним из самых выдающихся достижений балерины стала партия Авроры в «Спящей красавице» Чайковского, поставленной Юрием Григоровичем, который тогда еще не был главным балетмейстером Большого театра. «Спящая красавица» — балет особый. Знатоки считают его чуть ли не идеальным образцом классического балета, участие в котором требует от артистов, тем более — от исполнительниц главной партии виртуозного мастерства и безукоризненного владения своим телом. У Майи Плисецкой было и то и другое.
Четыре своих балета Щедрин посвятил Майе Плисецкой: «Конька-Горбунка», «Анну Каренину», «Чайку» и «Даму с собачкой».
Именно Щедрин помогал Плисецкой добиться разрешения выезжать за рубеж. При помощи своих знакомых ему удалось сделать так, чтобы Плисецкая попала на прием к недавно назначенному председателю КГБ Шелепину. Тот посоветовал балерине написать письмо Генеральному секретарю Никите Хрущеву. Письмо помогло — вскоре весной 1959 года Плисецкая уехала на гастроли в США.
Это было поистине грандиозное, более чем двухмесячное турне по крупнейшим городам Соединенных Штатов. Плисецкая покорила американских зрителей точно так же, как до этого она покорила советских.
Любовь помогла Родиону Щедрину совершить невозможное — сделать «невыездного» человека «выездным» в то время было не только трудно, а невозможно. Щедрин подарил любимой женщине не просто возможность увидеть мир, он проложил ей дорогу к мировой славе, мировому признанию ее таланта.
Кстати — в современном здании «Метрополитен-опера» фойе украшает панно работы знаменитого художника Марка Шагала. Танцовщицы на этом панно не случайно напоминают Майю. Плисецкая немного позировала Шагалу для этого панно. Шагал посоветовал Плисецкой начинать покорение мировой сцены с Парижа. Неизвестно, как отнеслась Плисецкая к этому совету, но в Париже она выступала неоднократно. Впервые Майя побывала в Париже в 1961 году, когда ее пригласили в «Гранд-опера» исполнить главную партию в «Лебедином озере», поставленном известным советским хореографом Бурмейстером. После окончании первого спектакля занавес поднимался чуть ли не тридцать раз.
В шестидесятые годы Майя Плисецкая была примой, т. е. первой балериной Большого театра. Разумеется, недостатка в партиях у нее не было, наоборот — из-за большой занятости приходилось отказываться от участия в некоторых спектаклях. Другая балерина на месте Плисецкой остановилась бы на достигнутом, но у Майи вместе с ростом ее славы росло и чувство творческой неудовлетворенности.
Ей всегда хотелось чего-то нового, хотелось испытать себя на новом поприще, предстать перед зрителями в новом амплуа. Классический балет предоставляет актерам безграничную возможность самовыражения, но тем не менее классические рамки в определенный момент стали тесными для таланта балерины.