– Тогда почему ты не можешь допустить, что и древние египтяне тоже знали эту пропорцию?
– Нет, как раз насчет «фи» я готов допустить. Разве что смущает такая большая точность… во всяком случае, Евклид не знал такого точного выражения этого числа.
– Все-таки, почему здесь так много цифр? Ведь золотое сечение – это что-то около полутора…
– Вот именно – что-то около! – усмехнулся Семеркин. – На самом деле золотое сечение выражается так называемым иррациональным алгебраическим числом, определяющимся пределом отношения двух соседних чисел Фибоначчи…
– Опять ты начал пугать меня своими математическими терминами! – застонал Дмитрий Алексеевич.
– Ну, не делай вид, что ты уж совсем ничего не знаешь! Про числа Фибоначчи сейчас, по-моему, слышал каждый школьник. Это ряд чисел, в котором каждое следующее равно сумме двух предыдущих. Первые два числа – ноль и один, поэтому третье равно их сумме, то есть тоже единице, четвертое – сумме второго и третьего, то есть сумме двух единиц – двойке, пятое, соответственно – сумме единицы и двойки, то есть трем, шестое – два плюс три, то есть пять, седьмое равно восьми…
– Хватит, хватит! – взмолился Старыгин. – Так мы просидим неделю, пока ты будешь складывать числа! Скоро тебе понадобится арифмометр. Я уже понял, как получаются эти самые числа Фибоначчи, не понял только, почему они так важны для тебя и при чем здесь то число, которое я тебе принес…
– Важны эти числа, причем не только для меня, потому что они связаны с очень многими процессами и явлениями в природе. Фибоначчи, чьим именем они названы, был средневековым итальянским купцом и по совместительству ученым, крупнейшим математиком своего времени. Настоящее его имя – Леонардо Пизанский, но более известен он под прозвищем Фибоначчи. В своем главном труде под названием «Книга абака» он поместил математическую задачу о размножении двух пар кроликов, и для решения этой задачи ввел эти самые числа. А уже много позже выяснилось, что эти числа играют очень важную роль. Уже то, что их отношение связано с хорошо известным тебе золотым сечением, говорит о том, что числа Фибоначчи описывают то, что можно назвать гармонией в природе…
– Постой, постой! – прервал друга Дмитрий Алексеевич. – Не понял, как эти числа связаны с золотым сечением…
– Ну не тормози! – раздраженно проговорил Виктор. – Это ведь так понятно! Отношение соседних чисел Фибоначчи постепенно меняется: два к одному – два, три к двум – полтора, пять к трем – примерно одна целая шестьдесят семь сотых, восемь к трем – одна и шесть десятых, и чем дальше, тем ближе подходит это отношение к тому числу, которое ты якобы прочел на древнеегипетской табличке. Вот видишь – здесь у тебя цифры один, шесть, восемнадцать, ноль, тридцать три, девяносто восемь… это очень неплохое приближение для числа «фи». Если говорить о его точном значении – оно равно половине суммы единицы и корня из пяти, выражается бесконечной десятичной дробью и является иррациональным алгебраическим числом.