В 1460—1470-е годы во Флоренции жили выдающиеся ученые, которые оказали влияние на формирующийся ум Леонардо. Одним из них был Бенедетто дель Аббако, занимавшийся коммерцией, механикой и инженерным делом. Должно быть, именно идеи Бенедетто пробудили в Леонардо интерес к изобретательству и всяческим механизмам. Как пишет Вазари, Леонардо «был первым (хотя и был очень молод), кто выдвинул проект выкопать соединенный с рекой Арно судоходный канал от Пизы до Флоренции. Он также сделал чертежи мукомольных мельниц, подъемных и других механизмов, которые приводятся в движение силой воды».
Среди других людей, оказавших влияние на Леонардо, можно назвать и Паоло дель Поццо Тосканелли, выдающегося ученого-математика, астронома и врача, сделавшего и несколько открытий в области географии, в процессе изучения соответствующих книг и карт и анализа отчетов путешественников.
Тосканелли верил, что до восточных стран можно добраться, если все время плыть на запад через Атлантику; в 1474 году, за восемнадцать лет до путешествия Колумба, Тосканелли послал ему карту и письмо, в котором убеждал предпринять такую попытку. Насколько тесно общался Леонардо с этими людьми, сказать трудно, но весьма вероятно, что он специально искал их общества. Да Винчи всегда был прямолинеен и неудержим в своем стремлении к знаниям; если кто-то владел интересующими его сведениями, он шел и задавал прямой вопрос. «Пусть маэстро Лука покажет тебе, как умножать корни», – напоминал он себе в одной записке, а в другой писал: «Пусть монах из монастыря Брера объяснит тебе De Ponderibus».
В политической жизни Флоренции Леонардо участия не принимал и, скорее всего, не питал к ней никакого интереса. Флоренция считалась республикой, однако фактически ею управляло семейство Медичи и круг аристократов, группировавшихся вокруг их двора. Главным инструментом власти был банк Медичи, через который протекали все городские деньги, заработанные на производстве мануфактуры, торговле шелком и шерстью, ювелирном деле и изготовлении предметов роскоши. Медичи покровительствовали искусству, но Леонардо не привлекал их внимания. Скорее всего, ему мешала репутация, которую он приобрел еще в ранней молодости и которая с годами только укреплялась: блестящий и многосторонний, но медлительный и ненадежный, он часто бросал работу неоконченной. Со своей стороны, Леонардо не чувствовал себя при дворе Медичи свободно. Герцоги питали интерес к классической древности. Они забавлялись тем, что облачались в тоги и обращались друг к другу на изысканной латыни, которую Леонардо, не преуспевший в этом языке, считал немного смешной. Как бы то ни было, но правители Флоренции мало что сделали для него.